微分積分学準備例

$- 5 x - y + z = 9$ , $z = 2 x + 4 y - 15$ , $y = x + 8$

ステップ 1

各方程式の $z$ のすべての発生を $2 x + 4 y - 15$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 5 x - y + z = 9$ の $z$ のすべての発生を $2 x + 4 y - 15$ で置き換えます。

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

括弧を削除します。

$- 5 x - y + 2 x + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

ステップ 1.2.1.2

$- 5 x$ と $2 x$ をたし算します。

$- 3 x - y + 4 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

ステップ 1.2.1.3

$- y$ と $4 y$ をたし算します。

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $x + 8$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 3 x + 3 y - 15 = 9$ の $y$ のすべての発生を $x + 8$ で置き換えます。

$- 3 x + 3 (x + 8) - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 3 x + 3 (x + 8) - 15$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$- 3 x + 3 x + 3 \cdot 8 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ に $8$ をかけます。

$- 3 x + 3 x + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$- 3 x + 3 x + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- 3 x$ と $3 x$ をたし算します。

$0 + 24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

ステップ 2.2.1.2.2

数を引いて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.2.1

$0$ と $24$ をたし算します。

$24 - 15 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

ステップ 2.2.1.2.2.2

$24$ から $15$ を引きます。

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

$9 = 9$

$z = 2 x + 4 y - 15$

$y = x + 8$

ステップ 2.3

$z = 2 x + 4 y - 15$ の $y$ のすべての発生を $x + 8$ で置き換えます。

$z = 2 x + 4 (x + 8) - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

ステップ 2.4

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2 x + 4 (x + 8) - 15$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.1.1

分配則を当てはめます。

$z = 2 x + 4 x + 4 \cdot 8 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

ステップ 2.4.1.1.2

$4$ に $8$ をかけます。

$z = 2 x + 4 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 2 x + 4 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

ステップ 2.4.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1.2.1

$2 x$ と $4 x$ をたし算します。

$z = 6 x + 32 - 15$

$9 = 9$

$y = x + 8$

ステップ 2.4.1.2.2

$32$ から $15$ を引きます。

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

$z = 6 x + 17$

$9 = 9$

$y = x + 8$

ステップ 3

常に真である方程式を系から削除します。

$z = 6 x + 17$

$y = x + 8$

微分積分学準備 例

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