微分積分学準備例

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 4 y = - 4$ , $4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 4 y = - 4$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x^{2} + 6 x + y^{2} - 4 y + 4 = 0$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.3

$a = 1$ 、 $b = 6$ 、および $c = y^{2} - 4 y + 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y^{2} - 4 y + 4))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.1

$4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$ を ${(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6$ であり、 $b = 2 \cdot 1 \cdot (y - 2)$ です。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot 1 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.3.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.3.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y + 2 \cdot - 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.3.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y - 4) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.3.4

$6$ から $4$ を引きます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 y + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.3.5

$2$ を $2 y + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.3.5.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.3.5.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2 (1)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.3.5.3

$2$ を $2 (y) + 2 (1)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.3.6

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.3.6.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.3.6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y - 2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.4.2

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.5

$6$ と $4$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (- 2 y + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.6

$2$ を $- 2 y + 10$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.6.1

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.6.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 2 (5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.6.3

$2$ を $2 (- y) + 2 (5)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) \cdot (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.7

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.8

$4 (y + 1) (- y + 5)$ を $2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1.8.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.8.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.8.3

括弧を付けます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.1.10

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.4.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$ を簡約します。

$x = - 3 \pm \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - 3 \pm \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.1

$4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$ を ${(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.2

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot 1 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.3.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.3.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y + 2 \cdot - 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.3.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y - 4) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.3.4

$6$ から $4$ を引きます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 y + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.3.5

$2$ を $2 y + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.3.5.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.3.5.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2 (1)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.3.5.3

$2$ を $2 (y) + 2 (1)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.3.6

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.3.6.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.3.6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y - 2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.4.2

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.5

$6$ と $4$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (- 2 y + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.6

$2$ を $- 2 y + 10$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.6.1

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.6.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 2 (5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.6.3

$2$ を $2 (- y) + 2 (5)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) \cdot (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.7

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.8

$4 (y + 1) (- y + 5)$ を $2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1.8.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.8.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.8.3

括弧を付けます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.1.10

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$ を簡約します。

$x = - 3 \pm \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.5.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$x = - 3 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - 3 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 4 y + 4)$ を ${(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - {(2 \cdot 1 \cdot (y - 2))}^{2}}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.2

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot 1 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.3.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 \cdot (y - 2)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.3.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y + 2 \cdot - 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.3.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(6 + 2 y - 4) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.3.4

$6$ から $4$ を引きます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 y + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.3.5

$2$ を $2 y + 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.3.5.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.3.5.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{(2 (y) + 2 (1)) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.3.5.3

$2$ を $2 (y) + 2 (1)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot 1 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.3.6

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.3.6.1

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - (2 \cdot (y - 2)))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.3.6.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 (y - 2))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.4.1

分配則を当てはめます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y - 2 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.4.2

$- 2$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (6 - 2 y + 4)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.5

$6$ と $4$ をたし算します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (- 2 y + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.6

$2$ を $- 2 y + 10$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.6.1

$2$ を $- 2 y$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 10)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.6.2

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y) + 2 (5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.6.3

$2$ を $2 (- y) + 2 (5)$ で因数分解します。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2 (y + 1) \cdot (2 (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.7

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.8

$4 (y + 1) (- y + 5)$ を $2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.8.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.8.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} (y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.8.3

括弧を付けます。

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} ((y + 1^{2}) (- y + 5))}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1^{2}) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.1.10

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2 \cdot 1}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.3

$\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}{2}$ を簡約します。

$x = - 3 \pm \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.6.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$x = - 3 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - 3 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 1.7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 3 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$x = - 3 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - 3 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$x = - 3 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 2

$x = - 3 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}, 4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- 3$ と $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を並べ替えます。

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 2.2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$ の $x$ のすべての発生を $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ で置き換えます。

$4 {(\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2} + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$4 {(\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2} + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1

${(\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2}$ を $(\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)$ に書き換えます。

$4 ((\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) - 3 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.1

$\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.1.1

$\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を $1$ 乗します。

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.1.2

$\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を $1$ 乗します。

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{1 + 1} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.2

${\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2}$ を $(y + 1) (- y + 5)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を ${((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 ({({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.2.4.2

式を書き換えます。

$4 (((y + 1) (- y + 5)) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (((y + 1) (- y + 5)) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.2.5

簡約します。

$4 ((y + 1) (- y + 5) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 ((y + 1) (- y + 5) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 1) (- y + 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.3.1

分配則を当てはめます。

$4 (y (- y + 5) + 1 (- y + 5) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.3.2

分配則を当てはめます。

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y + 5) + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.3.3

分配則を当てはめます。

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 (- y \cdot y + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.4.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.4.1.2.1

$y$ を移動させます。

$4 (- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.4.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$4 (- y^{2} + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.4.1.3

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$4 (- y^{2} + 5 \cdot y + 1 (- y) + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.4.1.4

$- y$ に $1$ をかけます。

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 1 \cdot 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.4.1.5

$5$ に $1$ をかけます。

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.4.2

$5 y$ から $y$ を引きます。

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.5

$- 3$ を $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ の左に移動させます。

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 - 3 \cdot \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.1.6

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 9) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 9) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.2

$5$ と $9$ をたし算します。

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.3.3

$- 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ から $3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を引きます。

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 - 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 - 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$4 (- y^{2}) + 4 (4 y) + 4 \cdot 14 + 4 (- 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 4 (4 y) + 4 \cdot 14 + 4 (- 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.5.2

$4$ に $4$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 4 \cdot 14 + 4 (- 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.5.3

$4$ に $14$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 4 (- 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.5.4

$- 6$ に $4$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \cdot - 3 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.1.7

$24$ に $- 3$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.2.1

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.2.1.1

$- 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ と $24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ をたし算します。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 0 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.2.1.2

$- 4 y^{2} + 16 y + 56$ と $0$ をたし算します。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.2.2

$- 4 y^{2}$ と $25 y^{2}$ をたし算します。

$21 y^{2} + 16 y + 56 - 72 - 50 y = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.2.3

$16 y$ から $50 y$ を引きます。

$21 y^{2} - 34 y + 56 - 72 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.2.2.1.2.4

$56$ から $72$ を引きます。

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

方程式の両辺から $39$ を引きます。

$21 y^{2} - 34 y - 16 - 39 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.2

$- 16$ から $39$ を引きます。

$21 y^{2} - 34 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 21 \cdot - 55 = - 1155$ で和が $b = - 34$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1

$- 34$ を $- 34 y$ で因数分解します。

$21 y^{2} - 34 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.3.1.2

$- 34$ を $21$ プラス $- 55$ に書き換える

$21 y^{2} + (21 - 55) y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.3.1.3

分配則を当てはめます。

$21 y^{2} + 21 y - 55 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} + 21 y - 55 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(21 y^{2} + 21 y) - 55 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$21 y (y + 1) - 55 (y + 1) = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y (y + 1) - 55 (y + 1) = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.3.3

最大公約数 $y + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(y + 1) (21 y - 55) = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$(y + 1) (21 y - 55) = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y + 1 = 0$

$21 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.5

$y + 1$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.5.1

$y + 1$ が $0$ に等しいとします。

$y + 1 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.5.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = - 1$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = - 1$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.6

$21 y - 55$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.1

$21 y - 55$ が $0$ に等しいとします。

$21 y - 55 = 0$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.6.2

$y$ について $21 y - 55 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.1

方程式の両辺に $55$ を足します。

$21 y = 55$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.6.2.2

$21 y = 55$ の各項を $21$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.2.1

$21 y = 55$ の各項を $21$ で割ります。

$\frac{21 y}{21} = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.6.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.2.2.1

$21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 y}{21} = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.6.2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.3.7

最終解は $(y + 1) (21 y - 55) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = - 1, \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = - 1, \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 2.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ の $y$ のすべての発生を $- 1$ で置き換えます。

$x = \sqrt{((- 1) + 1) (- (- 1) + 5)} - 3$

$y = - 1$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

$\sqrt{((- 1) + 1) (- (- 1) + 5)} - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$x = \sqrt{0 (- (- 1) + 5)} - 3$

$y = - 1$

ステップ 2.4.2.1.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \sqrt{0 (1 + 5)} - 3$

$y = - 1$

ステップ 2.4.2.1.1.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$x = \sqrt{0 \cdot 6} - 3$

$y = - 1$

ステップ 2.4.2.1.1.4

$0$ に $6$ をかけます。

$x = \sqrt{0} - 3$

$y = - 1$

ステップ 2.4.2.1.1.5

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{0^{2}} - 3$

$y = - 1$

ステップ 2.4.2.1.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0 - 3$

$y = - 1$

$x = 0 - 3$

$y = - 1$

ステップ 2.4.2.1.2

$0$ から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

ステップ 2.5

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{55}{21}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$x = \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ の $y$ のすべての発生を $\frac{55}{21}$ で置き換えます。

$x = \sqrt{((\frac{55}{21}) + 1) (- (\frac{55}{21}) + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = \sqrt{(\frac{55}{21} + \frac{21}{21}) (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{55 + 21}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.3

$55$ と $21$ をたし算します。

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.4

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{21}{21}$ を掛けます。

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5 \cdot \frac{21}{21})} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.5

$5$ と $\frac{21}{21}$ をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + \frac{5 \cdot 21}{21})} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.6

公分母の分子をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{- 55 + 5 \cdot 21}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.7.1

$5$ に $21$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{- 55 + 105}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.7.2

$- 55$ と $105$ をたし算します。

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{50}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{50}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.8

$\frac{76}{21}$ に $\frac{50}{21}$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{76 \cdot 50}{21 \cdot 21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.9

$76$ に $50$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{3800}{21 \cdot 21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.10

$21$ に $21$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{3800}{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.11

$\sqrt{\frac{3800}{441}}$ を $\frac{\sqrt{3800}}{\sqrt{441}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{3800}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.12.1

$3800$ を $10^{2} \cdot 38$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.12.1.1

$100$ を $3800$ で因数分解します。

$x = \frac{\sqrt{100 (38)}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.12.1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.12.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.13

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1.13.1

$441$ を $21^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{21^{2}}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 2.5.2.1.13.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3

$x = - 3 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}, 4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 3$ と $- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を並べ替えます。

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$

ステップ 3.2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4 x^{2} + 24 x + 25 y^{2} - 50 y = 39$ の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ で置き換えます。

$4 {(- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2} + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$4 {(- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2} + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

${(- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)}^{2}$ を $(- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)$ に書き換えます。

$4 ((- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3)) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.1

$- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$4 (1 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.1.2

$\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ に $1$ をかけます。

$4 (\sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.1.3

$\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を $1$ 乗します。

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.1.4

$\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を $1$ 乗します。

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.1.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{1 + 1} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.1.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 ({\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.2

${\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}}^{2}$ を $(y + 1) (- y + 5)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を ${((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$4 ({({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$4 ({((y + 1) (- y + 5))}^{\frac{2}{2}} - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.2.4.2

式を書き換えます。

$4 (((y + 1) (- y + 5)) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (((y + 1) (- y + 5)) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.2.5

簡約します。

$4 ((y + 1) (- y + 5) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 ((y + 1) (- y + 5) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(y + 1) (- y + 5)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.3.1

分配則を当てはめます。

$4 (y (- y + 5) + 1 (- y + 5) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.3.2

分配則を当てはめます。

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y + 5) - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.3.3

分配則を当てはめます。

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (y (- y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.4.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 (- y \cdot y + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.4.1.2

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.4.1.2.1

$y$ を移動させます。

$4 (- (y \cdot y) + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.4.1.2.2

$y$ に $y$ をかけます。

$4 (- y^{2} + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + y \cdot 5 + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.4.1.3

$5$ を $y$ の左に移動させます。

$4 (- y^{2} + 5 \cdot y + 1 (- y) + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.4.1.4

$- y$ に $1$ をかけます。

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 1 \cdot 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.4.1.5

$5$ に $1$ をかけます。

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 5 y - y + 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.4.2

$5 y$ から $y$ を引きます。

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} \cdot - 3 - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.5

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.6

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3 \cdot - 3) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.1.7

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 9) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 5 + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 9) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.2

$5$ と $9$ をたし算します。

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.3.3

$3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ と $3 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ をたし算します。

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 + 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$4 (- y^{2} + 4 y + 14 + 6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.4

分配則を当てはめます。

$4 (- y^{2}) + 4 (4 y) + 4 \cdot 14 + 4 (6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.5.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 4 (4 y) + 4 \cdot 14 + 4 (6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.5.2

$4$ に $4$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 4 \cdot 14 + 4 (6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.5.3

$4$ に $14$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 4 (6 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.5.4

$6$ に $4$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3) + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.6

分配則を当てはめます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 (- \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}) + 24 \cdot - 3 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.7

$- 1$ に $24$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} + 24 \cdot - 3 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.1.8

$24$ に $- 3$ をかけます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 72 + 25 y^{2} - 50 y$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1.1

$24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ から $24 \sqrt{(y + 1) (- y + 5)}$ を引きます。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 + 0 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.2.1.2

$- 4 y^{2} + 16 y + 56$ と $0$ をたし算します。

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$- 4 y^{2} + 16 y + 56 - 72 + 25 y^{2} - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$- 4 y^{2}$ と $25 y^{2}$ をたし算します。

$21 y^{2} + 16 y + 56 - 72 - 50 y = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.2.3

$16 y$ から $50 y$ を引きます。

$21 y^{2} - 34 y + 56 - 72 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.2.2.1.2.4

$56$ から $72$ を引きます。

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3

$21 y^{2} - 34 y - 16 = 39$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $39$ を引きます。

$21 y^{2} - 34 y - 16 - 39 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.2

$- 16$ から $39$ を引きます。

$21 y^{2} - 34 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.3

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 21 \cdot - 55 = - 1155$ で和が $b = - 34$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1.1

$- 34$ を $- 34 y$ で因数分解します。

$21 y^{2} - 34 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.3.1.2

$- 34$ を $21$ プラス $- 55$ に書き換える

$21 y^{2} + (21 - 55) y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.3.1.3

分配則を当てはめます。

$21 y^{2} + 21 y - 55 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y^{2} + 21 y - 55 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(21 y^{2} + 21 y) - 55 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.3.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$21 y (y + 1) - 55 (y + 1) = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$21 y (y + 1) - 55 (y + 1) = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.3.3

最大公約数 $y + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(y + 1) (21 y - 55) = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$(y + 1) (21 y - 55) = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$y + 1 = 0$

$21 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.5

$y + 1$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

$y + 1$ が $0$ に等しいとします。

$y + 1 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.5.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y = - 1$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = - 1$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.6

$21 y - 55$ を $0$ に等しくし、 $y$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1

$21 y - 55$ が $0$ に等しいとします。

$21 y - 55 = 0$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.6.2

$y$ について $21 y - 55 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.2.1

方程式の両辺に $55$ を足します。

$21 y = 55$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.6.2.2

$21 y = 55$ の各項を $21$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.2.2.1

$21 y = 55$ の各項を $21$ で割ります。

$\frac{21 y}{21} = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.6.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.2.2.2.1

$21$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{21 y}{21} = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.6.2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.3.7

最終解は $(y + 1) (21 y - 55) = 0$ を真にするすべての値です。

$y = - 1, \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

$y = - 1, \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$

ステップ 3.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 1$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ の $y$ のすべての発生を $- 1$ で置き換えます。

$x = - \sqrt{((- 1) + 1) (- (- 1) + 5)} - 3$

$y = - 1$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$- \sqrt{((- 1) + 1) (- (- 1) + 5)} - 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1.1

$- 1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \sqrt{0 (- (- 1) + 5)} - 3$

$y = - 1$

ステップ 3.4.2.1.1.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - \sqrt{0 (1 + 5)} - 3$

$y = - 1$

ステップ 3.4.2.1.1.3

$1$ と $5$ をたし算します。

$x = - \sqrt{0 \cdot 6} - 3$

$y = - 1$

ステップ 3.4.2.1.1.4

$0$ に $6$ をかけます。

$x = - \sqrt{0} - 3$

$y = - 1$

ステップ 3.4.2.1.1.5

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{0^{2}} - 3$

$y = - 1$

ステップ 3.4.2.1.1.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - 0 - 3$

$y = - 1$

ステップ 3.4.2.1.1.7

$- 1$ に $0$ をかけます。

$x = 0 - 3$

$y = - 1$

$x = 0 - 3$

$y = - 1$

ステップ 3.4.2.1.2

$0$ から $3$ を引きます。

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

$x = - 3$

$y = - 1$

ステップ 3.5

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{55}{21}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$x = - \sqrt{(y + 1) (- y + 5)} - 3$ の $y$ のすべての発生を $\frac{55}{21}$ で置き換えます。

$x = - \sqrt{((\frac{55}{21}) + 1) (- (\frac{55}{21}) + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = - \sqrt{(\frac{55}{21} + \frac{21}{21}) (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{55 + 21}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.3

$55$ と $21$ をたし算します。

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5)} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.4

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{21}{21}$ を掛けます。

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + 5 \cdot \frac{21}{21})} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.5

$5$ と $\frac{21}{21}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot (- \frac{55}{21} + \frac{5 \cdot 21}{21})} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.6

公分母の分子をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{- 55 + 5 \cdot 21}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.7.1

$5$ に $21$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{- 55 + 105}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.7.2

$- 55$ と $105$ をたし算します。

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{50}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \sqrt{\frac{76}{21} \cdot \frac{50}{21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.8

$\frac{76}{21}$ に $\frac{50}{21}$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{76 \cdot 50}{21 \cdot 21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.9

$76$ に $50$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{3800}{21 \cdot 21}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.10

$21$ に $21$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{3800}{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.11

$\sqrt{\frac{3800}{441}}$ を $\frac{\sqrt{3800}}{\sqrt{441}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{3800}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.12

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.12.1

$3800$ を $10^{2} \cdot 38$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.12.1.1

$100$ を $3800$ で因数分解します。

$x = - \frac{\sqrt{100 (38)}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.12.1.2

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{\sqrt{10^{2} \cdot 38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.12.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{441}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.13

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.1.13.1

$441$ を $21^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{\sqrt{21^{2}}} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 3.5.2.1.13.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3$

$y = \frac{55}{21}$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 3, - 1)$

$(\frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, \frac{55}{21})$

$(- \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, \frac{55}{21})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 3, - 1), (\frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, \frac{55}{21}), (- \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, \frac{55}{21})$

方程式の形：

$x = - 3, y = - 1$

$x = \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, y = \frac{55}{21}$

$x = - \frac{10 \sqrt{38}}{21} - 3, y = \frac{55}{21}$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例