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微分積分学準備 例
,
ステップ 1
各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。
ステップ 2
ステップ 2.1
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 2.2
方程式の各辺を簡約します。
ステップ 2.2.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.2.2.1
を簡約します。
ステップ 2.2.2.1.1
の指数を掛けます。
ステップ 2.2.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.2.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.2.1.2
簡約します。
ステップ 2.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.2.3.1
を簡約します。
ステップ 2.2.3.1.1
をに書き換えます。
ステップ 2.2.3.1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 2.2.3.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.3.1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.3.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 2.2.3.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
ステップ 2.2.3.1.3.1
各項を簡約します。
ステップ 2.2.3.1.3.1.1
にをかけます。
ステップ 2.2.3.1.3.1.2
にをかけます。
ステップ 2.2.3.1.3.1.3
にをかけます。
ステップ 2.2.3.1.3.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 2.2.3.1.3.1.5
指数を足してにを掛けます。
ステップ 2.2.3.1.3.1.5.1
を移動させます。
ステップ 2.2.3.1.3.1.5.2
にをかけます。
ステップ 2.2.3.1.3.1.6
にをかけます。
ステップ 2.2.3.1.3.1.7
にをかけます。
ステップ 2.2.3.1.3.2
からを引きます。
ステップ 2.3
について解きます。
ステップ 2.3.1
が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。
ステップ 2.3.2
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
ステップ 2.3.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.2.2
とをたし算します。
ステップ 2.3.3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.3.4
からを引きます。
ステップ 2.3.5
方程式の左辺を因数分解します。
ステップ 2.3.5.1
をで因数分解します。
ステップ 2.3.5.1.1
をで因数分解します。
ステップ 2.3.5.1.2
をで因数分解します。
ステップ 2.3.5.1.3
をで因数分解します。
ステップ 2.3.5.1.4
をで因数分解します。
ステップ 2.3.5.1.5
をで因数分解します。
ステップ 2.3.5.2
項を並べ替えます。
ステップ 2.3.6
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.3.6.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.3.6.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.3.6.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.6.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.6.2.1.2
をで割ります。
ステップ 2.3.6.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.3.6.3.1
をで割ります。
ステップ 2.3.7
二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。
ステップ 2.3.8
、、およびを二次方程式の解の公式に代入し、の値を求めます。
ステップ 2.3.9
簡約します。
ステップ 2.3.9.1
分子を簡約します。
ステップ 2.3.9.1.1
を乗します。
ステップ 2.3.9.1.2
を掛けます。
ステップ 2.3.9.1.2.1
にをかけます。
ステップ 2.3.9.1.2.2
にをかけます。
ステップ 2.3.9.1.3
からを引きます。
ステップ 2.3.9.1.4
をに書き換えます。
ステップ 2.3.9.1.4.1
をで因数分解します。
ステップ 2.3.9.1.4.2
をに書き換えます。
ステップ 2.3.9.1.5
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.3.9.2
にをかけます。
ステップ 2.3.9.3
を簡約します。
ステップ 2.3.10
式を簡約し、の部の値を求めます。
ステップ 2.3.10.1
分子を簡約します。
ステップ 2.3.10.1.1
を乗します。
ステップ 2.3.10.1.2
を掛けます。
ステップ 2.3.10.1.2.1
にをかけます。
ステップ 2.3.10.1.2.2
にをかけます。
ステップ 2.3.10.1.3
からを引きます。
ステップ 2.3.10.1.4
をに書き換えます。
ステップ 2.3.10.1.4.1
をで因数分解します。
ステップ 2.3.10.1.4.2
をに書き換えます。
ステップ 2.3.10.1.5
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.3.10.2
にをかけます。
ステップ 2.3.10.3
を簡約します。
ステップ 2.3.10.4
をに変更します。
ステップ 2.3.11
式を簡約し、の部の値を求めます。
ステップ 2.3.11.1
分子を簡約します。
ステップ 2.3.11.1.1
を乗します。
ステップ 2.3.11.1.2
を掛けます。
ステップ 2.3.11.1.2.1
にをかけます。
ステップ 2.3.11.1.2.2
にをかけます。
ステップ 2.3.11.1.3
からを引きます。
ステップ 2.3.11.1.4
をに書き換えます。
ステップ 2.3.11.1.4.1
をで因数分解します。
ステップ 2.3.11.1.4.2
をに書き換えます。
ステップ 2.3.11.1.5
累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.3.11.2
にをかけます。
ステップ 2.3.11.3
を簡約します。
ステップ 2.3.11.4
をに変更します。
ステップ 2.3.12
最終的な答えは両方の解の組み合わせです。
ステップ 3
ステップ 3.1
をに代入します。
ステップ 3.2
を簡約します。
ステップ 3.2.1
各項を簡約します。
ステップ 3.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.1.2
にをかけます。
ステップ 3.2.1.3
にをかけます。
ステップ 3.2.2
からを引きます。
ステップ 4
ステップ 4.1
をに代入します。
ステップ 4.2
を簡約します。
ステップ 4.2.1
各項を簡約します。
ステップ 4.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.2
にをかけます。
ステップ 4.2.1.3
にをかけます。
ステップ 4.2.2
からを引きます。
ステップ 5
式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
点の形:
方程式の形:
ステップ 7