微分積分学準備例

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1

$x^{2} + y^{2} = 36$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $y^{2}$ を引きます。

$x^{2} = 36 - y^{2}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36 - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.3

$\pm \sqrt{36 - y^{2}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{6^{2} - y^{2}}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.3.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6$ であり、 $b = y$ です。

$x = \pm \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \pm \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 1.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

ステップ 2

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ の $x$ のすべての発生を $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ で置き換えます。

$\frac{{(\sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$\frac{{(\sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1

${\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}$ を $(6 + y) (6 - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ を ${((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{({((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{{((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{{((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.4.2

式を書き換えます。

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.1.5

簡約します。

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(6 + y) (6 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{6 (6 - y) + y (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.1

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.3

$6$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y \cdot y}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{36 - 6 y + 6 y - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.2

$- 6 y$ と $6 y$ をたし算します。

$\frac{36 + 0 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.3.3

$36$ と $0$ をたし算します。

$\frac{36 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{36 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.4

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.1.5

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.2

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{49}{49}$ を掛けます。

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.3

$\frac{y^{2}}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $1225$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.4.1

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ に $\frac{49}{49}$ をかけます。

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{25 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.4.2

$25$ に $49$ をかけます。

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.4.3

$\frac{y^{2}}{49}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{49 \cdot 25} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.4.4

$49$ に $25$ をかけます。

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.1

分配法則（FOIL法）を使って $(6 + y) (6 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(6 (6 - y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.2.1.1

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{(36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.2.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{(36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.2.1.3

$6$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{(36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y \cdot y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.2.2

$- 6 y$ と $6 y$ をたし算します。

$\frac{(36 + 0 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.2.3

$36$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{36 \cdot 49 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.4

$36$ に $49$ をかけます。

$\frac{1764 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.5

$49$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1764 - 49 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.6

$25$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{1764 - 49 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.7

$- 49 y^{2}$ と $25 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{1764 - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.8

$12$ を $1764 - 24 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.6.8.1

$12$ を $1764$ で因数分解します。

$\frac{12 (147) - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.8.2

$12$ を $- 24 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{12 (147) + 12 (- 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.1.2.1.6.8.3

$12$ を $12 (147) + 12 (- 2 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

両辺に $1225$ を掛けます。

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1

$1225$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$12 \cdot 147 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.2.1.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1.3.1

$12$ に $147$ をかけます。

$1764 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.2.1.1.3.2

$- 2$ に $12$ をかけます。

$1764 - 24 y^{2} = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.2.1.1.3.3

$1764$ と $- 24 y^{2}$ を並べ替えます。

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.2.1

$1225$ に $1$ をかけます。

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

方程式の両辺から $1764$ を引きます。

$- 24 y^{2} = 1225 - 1764$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.1.2

$1225$ から $1764$ を引きます。

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.2

$- 24 y^{2} = - 539$ の各項を $- 24$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$- 24 y^{2} = - 539$ の各項を $- 24$ で割ります。

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.2.1

$- 24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{539}{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4

$\pm \sqrt{\frac{539}{24}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.1

$\sqrt{\frac{539}{24}}$ を $\frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.2.1

$539$ を $7^{2} \cdot 11$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.2.1.1

$49$ を $539$ で因数分解します。

$y = \pm \frac{\sqrt{49 (11)}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.2.1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.3.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.3.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{4 (6)}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.3.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.4

$\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.5.1

$\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.2

$\sqrt{6}$ を移動させます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.4

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.7

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.5.7.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.7.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.5.7.5

指数を求めます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.4.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{6 \cdot 11}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.6.2

$6$ に $11$ をかけます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.4.7

$2$ に $6$ をかけます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.2.3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 2.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ で置き換えます。

$x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2

$x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

括弧を削除します。

$x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1

$\sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.1

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$x = \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.2

$6$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$x = \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.3.2

$6$ に $12$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.4

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.5

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.5.1

$6$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.5.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.5.2.2

$6$ に $12$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.5.3

$\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ に $\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.1

分配法則（FOIL法）を使って $(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{\frac{72 (72 - 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.1

$72$ に $72$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.2

$- 7$ に $72$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.3

$72$ に $7$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4

$7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4.1

$- 7$ に $7$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4.2

$\sqrt{66}$ を $1$ 乗します。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4.3

$\sqrt{66}$ を $1$ 乗します。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5

${\sqrt{66}}^{2}$ を $66$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{66}$ を $66^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.1.6

$- 49$ に $66$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.2

$5184$ から $3234$ を引きます。

$x = \sqrt{\frac{1950 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.3

$- 504 \sqrt{66}$ と $504 \sqrt{66}$ をたし算します。

$x = \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.6.2.4

$1950$ と $0$ をたし算します。

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.7.1

$12$ に $12$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.7.2

$1950$ と $144$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.7.2.1

$6$ を $1950$ で因数分解します。

$x = \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.7.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.7.2.2.1

$6$ を $144$ で因数分解します。

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.7.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.7.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.8

$\sqrt{\frac{325}{24}}$ を $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.9.1

$325$ を $5^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.9.1.1

$25$ を $325$ で因数分解します。

$x = \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.9.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.9.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.10

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.10.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.10.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.10.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.10.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.11

$\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.12.1

$\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.2

$\sqrt{6}$ を移動させます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.4

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.7

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.12.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.12.7.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.7.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.12.7.5

指数を求めます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.13

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.2.1.13.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.13.2

$6$ に $13$ をかけます。

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.3.2.2.1.14

$2$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$x = \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ で置き換えます。

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

括弧を削除します。

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1

$\sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1

$- - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + 1 (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.1.2

$\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ に $1$ をかけます。

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.2

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$x = \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.3

$6$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$x = \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.4.2

$6$ に $12$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.5

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.6

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.6.1

$6$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.6.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.6.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.6.2.2

$6$ に $12$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.6.3

$\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ に $\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.1

分配法則（FOIL法）を使って $(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.1.1

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{\frac{72 (72 + 7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.1.2

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.1.3

分配則を当てはめます。

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.1

$72$ に $72$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.2

$7$ に $72$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.3

$72$ に $- 7$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4

$- 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4.1

$7$ に $- 7$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4.2

$\sqrt{66}$ を $1$ 乗します。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4.3

$\sqrt{66}$ を $1$ 乗します。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5

${\sqrt{66}}^{2}$ を $66$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{66}$ を $66^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.1.6

$- 49$ に $66$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.2

$5184$ から $3234$ を引きます。

$x = \sqrt{\frac{1950 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.3

$504 \sqrt{66}$ から $504 \sqrt{66}$ を引きます。

$x = \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.7.2.4

$1950$ と $0$ をたし算します。

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.8

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.8.1

$12$ に $12$ をかけます。

$x = \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.8.2

$1950$ と $144$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.8.2.1

$6$ を $1950$ で因数分解します。

$x = \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.8.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.8.2.2.1

$6$ を $144$ で因数分解します。

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.8.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.8.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.9

$\sqrt{\frac{325}{24}}$ を $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.10.1

$325$ を $5^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.10.1.1

$25$ を $325$ で因数分解します。

$x = \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.10.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.10.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.11

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.11.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.11.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.11.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.11.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.12

$\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$x = \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.13.1

$\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.2

$\sqrt{6}$ を移動させます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.4

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.7

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.13.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.13.7.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.7.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.13.7.5

指数を求めます。

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1.14.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.14.2

$6$ に $13$ をかけます。

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 2.4.2.2.1.15

$2$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}, \frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ 式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$ の $x$ のすべての発生を $- \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ で置き換えます。

$\frac{{(- \sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$\frac{{(- \sqrt{(6 + y) (6 - y)})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.1

積の法則を $- \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ に当てはめます。

$\frac{{(- 1)}^{2} {\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{1 {\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3

${\sqrt{(6 + y) (6 - y)}}^{2}$ を $(6 + y) (6 - y)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ を ${((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{1 {({((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1 {((6 + y) (6 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{1 {((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.3.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{1 {((6 + y) (6 - y))}^{\frac{2}{2}}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.4.2

式を書き換えます。

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.3.5

簡約します。

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 ((6 + y) (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4

分配法則（FOIL法）を使って $(6 + y) (6 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1 (6 (6 - y) + y (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1 (6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1 (6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.1

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{1 (36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{1 (36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.3

$6$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y \cdot y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y))}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (36 - 6 y + 6 y - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.2

$- 6 y$ と $6 y$ をたし算します。

$\frac{1 (36 + 0 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.5.3

$36$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1 (36 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{1 (36 - y^{2})}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.6

$36 - y^{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{36 - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.7

$36$ を $6^{2}$ に書き換えます。

$\frac{6^{2} - y^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.1.8

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 6$ であり、 $b = y$ です。

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.2

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{49}{49}$ を掛けます。

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.3

$\frac{y^{2}}{49}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{25}{25}$ を掛けます。

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25} \cdot \frac{49}{49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $1225$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.4.1

$\frac{(6 + y) (6 - y)}{25}$ に $\frac{49}{49}$ をかけます。

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{25 \cdot 49} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.4.2

$25$ に $49$ をかけます。

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2}}{49} \cdot \frac{25}{25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.4.3

$\frac{y^{2}}{49}$ に $\frac{25}{25}$ をかけます。

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{49 \cdot 25} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.4.4

$49$ に $25$ をかけます。

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49}{1225} + \frac{y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(6 + y) (6 - y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.1

分配法則（FOIL法）を使って $(6 + y) (6 - y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(6 (6 - y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y (6 - y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(6 \cdot 6 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.2.1.1

$6$ に $6$ をかけます。

$\frac{(36 + 6 (- y) + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.2.1.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{(36 - 6 y + y \cdot 6 + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.2.1.3

$6$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{(36 - 6 y + 6 \cdot y + y (- y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y \cdot y) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.2.1.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.2.1.5.1

$y$ を移動させます。

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - (y \cdot y)) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.2.1.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - 6 y + 6 y - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.2.2

$- 6 y$ と $6 y$ をたし算します。

$\frac{(36 + 0 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.2.3

$36$ と $0$ をたし算します。

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{(36 - y^{2}) \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.3

分配則を当てはめます。

$\frac{36 \cdot 49 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.4

$36$ に $49$ をかけます。

$\frac{1764 - y^{2} \cdot 49 + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.5

$49$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1764 - 49 y^{2} + y^{2} \cdot 25}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.6

$25$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{1764 - 49 y^{2} + 25 \cdot y^{2}}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.7

$- 49 y^{2}$ と $25 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{1764 - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.8

$12$ を $1764 - 24 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1.6.8.1

$12$ を $1764$ で因数分解します。

$\frac{12 (147) - 24 y^{2}}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.8.2

$12$ を $- 24 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{12 (147) + 12 (- 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.1.2.1.6.8.3

$12$ を $12 (147) + 12 (- 2 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} = 1$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

両辺に $1225$ を掛けます。

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

$1225$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 (147 - 2 y^{2})}{1225} \cdot 1225 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$12 (147 - 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$12 \cdot 147 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.2.1.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.3.1

$12$ に $147$ をかけます。

$1764 + 12 (- 2 y^{2}) = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.2.1.1.3.2

$- 2$ に $12$ をかけます。

$1764 - 24 y^{2} = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.2.1.1.3.3

$1764$ と $- 24 y^{2}$ を並べ替えます。

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1 \cdot 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.2.1

$1225$ に $1$ をかけます。

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} + 1764 = 1225$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

方程式の両辺から $1764$ を引きます。

$- 24 y^{2} = 1225 - 1764$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.1.2

$1225$ から $1764$ を引きます。

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$- 24 y^{2} = - 539$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.2

$- 24 y^{2} = - 539$ の各項を $- 24$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

$- 24 y^{2} = - 539$ の各項を $- 24$ で割ります。

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.2.1

$- 24$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 24 y^{2}}{- 24} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.2.1.2

$y^{2}$ を $1$ で割ります。

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{- 539}{- 24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y^{2} = \frac{539}{24}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{539}{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4

$\pm \sqrt{\frac{539}{24}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.1

$\sqrt{\frac{539}{24}}$ を $\frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{539}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.2.1

$539$ を $7^{2} \cdot 11$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.2.1.1

$49$ を $539$ で因数分解します。

$y = \pm \frac{\sqrt{49 (11)}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.2.1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{24}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.3.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.3.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{4 (6)}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.3.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.4

$\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.5.1

$\frac{7 \sqrt{11}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.2

$\sqrt{6}$ を移動させます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.4

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.7

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.5.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.5.7.4.1

共通因数を約分します。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.7.4.2

式を書き換えます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.5.7.5

指数を求めます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{11} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.4.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{6 \cdot 11}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.6.2

$6$ に $11$ をかけます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{2 \cdot 6}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.4.7

$2$ に $6$ をかけます。

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \pm \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.2.3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$

ステップ 3.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ で置き換えます。

$x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2

$x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1.1

括弧を削除します。

$x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

$- \sqrt{(6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.1

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$x = - \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.2

$6$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.3.1

公分母の分子をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.3.2

$6$ に $12$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.4

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.5

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.5.1

$6$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.5.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.5.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.5.2.2

$6$ に $12$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.5.3

$\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ に $\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.1

分配法則（FOIL法）を使って $(72 + 7 \sqrt{66}) (72 - 7 \sqrt{66})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.1.1

分配則を当てはめます。

$x = - \sqrt{\frac{72 (72 - 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.1.2

分配則を当てはめます。

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} (72 - 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.1.3

分配則を当てはめます。

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.1

$72$ に $72$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 72 (- 7 \sqrt{66}) + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.2

$- 7$ に $72$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} \cdot 72 + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.3

$72$ に $7$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} + 7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4

$7 \sqrt{66} (- 7 \sqrt{66})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4.1

$- 7$ に $7$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4.2

$\sqrt{66}$ を $1$ 乗します。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4.3

$\sqrt{66}$ を $1$ 乗します。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5

${\sqrt{66}}^{2}$ を $66$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{66}$ を $66^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.1.6

$- 49$ に $66$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.2

$5184$ から $3234$ を引きます。

$x = - \sqrt{\frac{1950 - 504 \sqrt{66} + 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.3

$- 504 \sqrt{66}$ と $504 \sqrt{66}$ をたし算します。

$x = - \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.6.2.4

$1950$ と $0$ をたし算します。

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.7.1

$12$ に $12$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.7.2

$1950$ と $144$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.7.2.1

$6$ を $1950$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.7.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.7.2.2.1

$6$ を $144$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.7.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.7.2.2.3

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.8

$\sqrt{\frac{325}{24}}$ を $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.9.1

$325$ を $5^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.9.1.1

$25$ を $325$ で因数分解します。

$x = - \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.9.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.9.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.10

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.10.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.10.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.10.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.10.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.11

$\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$x = - (\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.12.1

$\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.2

$\sqrt{6}$ を移動させます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.4

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.7

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.12.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.12.7.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.7.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.12.7.5

指数を求めます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.13

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1.13.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = - \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.13.2

$6$ に $13$ をかけます。

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.3.2.2.1.14

$2$ に $6$ をかけます。

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$x = - \sqrt{(6 + y) (6 - y)}$ の $y$ のすべての発生を $- \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ で置き換えます。

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

括弧を削除します。

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1

$- \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 - (- \frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1

$- - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + 1 (\frac{7 \sqrt{66}}{12}))}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.1.2

$\frac{7 \sqrt{66}}{12}$ に $1$ をかけます。

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{(6 - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.2

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$x = - \sqrt{(6 \cdot \frac{12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.3

$6$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{(\frac{6 \cdot 12}{12} - \frac{7 \sqrt{66}}{12}) (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.4.1

公分母の分子をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 12 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.4.2

$6$ に $12$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.5

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.6

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.6.1

$6$ と $\frac{12}{12}$ をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot (\frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{7 \sqrt{66}}{12})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.6.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.6.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{6 \cdot 12 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.6.2.2

$6$ に $12$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12} \cdot \frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.6.3

$\frac{72 - 7 \sqrt{66}}{12}$ に $\frac{72 + 7 \sqrt{66}}{12}$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.1

分配法則（FOIL法）を使って $(72 - 7 \sqrt{66}) (72 + 7 \sqrt{66})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.1.1

分配則を当てはめます。

$x = - \sqrt{\frac{72 (72 + 7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.1.2

分配則を当てはめます。

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} (72 + 7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.1.3

分配則を当てはめます。

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{72 \cdot 72 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.1

$72$ に $72$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 72 (7 \sqrt{66}) - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.2

$7$ に $72$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} \cdot 72 - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.3

$72$ に $- 7$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4

$- 7 \sqrt{66} (7 \sqrt{66})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4.1

$7$ に $- 7$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \sqrt{66} \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4.2

$\sqrt{66}$ を $1$ 乗します。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4.3

$\sqrt{66}$ を $1$ 乗します。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 (\sqrt{66} \sqrt{66})}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{1 + 1}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {\sqrt{66}}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5

${\sqrt{66}}^{2}$ を $66$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{66}$ を $66^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 {(66^{\frac{1}{2}})}^{2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66^{\frac{2}{2}}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.4.2

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.5.5

指数を求めます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 49 \cdot 66}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.1.6

$- 49$ に $66$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{5184 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66} - 3234}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.2

$5184$ から $3234$ を引きます。

$x = - \sqrt{\frac{1950 + 504 \sqrt{66} - 504 \sqrt{66}}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.3

$504 \sqrt{66}$ から $504 \sqrt{66}$ を引きます。

$x = - \sqrt{\frac{1950 + 0}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.7.2.4

$1950$ と $0$ をたし算します。

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{1950}{12 \cdot 12}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.8

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.8.1

$12$ に $12$ をかけます。

$x = - \sqrt{\frac{1950}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.8.2

$1950$ と $144$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.8.2.1

$6$ を $1950$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{\frac{6 (325)}{144}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.8.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.8.2.2.1

$6$ を $144$ で因数分解します。

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.8.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = - \sqrt{\frac{6 \cdot 325}{6 \cdot 24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.8.2.2.3

式を書き換えます。

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \sqrt{\frac{325}{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.9

$\sqrt{\frac{325}{24}}$ を $\frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{325}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.10.1

$325$ を $5^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.10.1.1

$25$ を $325$ で因数分解します。

$x = - \frac{\sqrt{25 (13)}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.10.1.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.10.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{24}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.11

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.11.1

$24$ を $2^{2} \cdot 6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.11.1.1

$4$ を $24$ で因数分解します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{4 (6)}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.11.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.11.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.12

$\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$x = - (\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.13.1

$\frac{5 \sqrt{13}}{2 \sqrt{6}}$ に $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ をかけます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.2

$\sqrt{6}$ を移動させます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.4

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {\sqrt{6}}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.7

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.13.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.13.7.4.1

共通因数を約分します。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.7.4.2

式を書き換えます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.13.7.5

指数を求めます。

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{13} \sqrt{6}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.14

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.2.1.14.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$x = - \frac{5 \sqrt{6 \cdot 13}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.14.2

$6$ に $13$ をかけます。

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{2 \cdot 6}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 3.4.2.2.1.15

$2$ に $6$ をかけます。

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}$

$y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

$(\frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

$(- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

$(- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12}), (\frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12}), (- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, \frac{7 \sqrt{66}}{12}), (- \frac{5 \sqrt{78}}{12}, - \frac{7 \sqrt{66}}{12})$

方程式の形：

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

$x = - \frac{5 \sqrt{78}}{12}, y = - \frac{7 \sqrt{66}}{12}$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例