微分積分学準備例

$2 x - 5 y = - 3$ , $- x + 2 y = 3$

ステップ 1

$2 x - 5 y = - 3$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $5 y$ を足します。

$2 x = - 3 + 5 y$

$- x + 2 y = 3$

ステップ 1.2

$2 x = - 3 + 5 y$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2 x = - 3 + 5 y$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- x + 2 y = 3$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- x + 2 y = 3$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- x + 2 y = 3$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- x + 2 y = 3$

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- x + 2 y = 3$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- x + 2 y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- x + 2 y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- x + 2 y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- x + 2 y = 3$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$- x + 2 y = 3$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$ で置き換えます。

$- (- \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}) + 2 y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- (- \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}) + 2 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3}{2} - \frac{5 y}{2} + 2 y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- - \frac{3}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (\frac{3}{2}) - \frac{5 y}{2} + 2 y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$\frac{3}{2}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{2} - \frac{5 y}{2} + 2 y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$\frac{3}{2} - \frac{5 y}{2} + 2 y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$\frac{3}{2} - \frac{5 y}{2} + 2 y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$2 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} - \frac{5 y}{2} + 2 y \cdot \frac{2}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.3

$2 y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{3}{2} - \frac{5 y}{2} + \frac{2 y \cdot 2}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3}{2} + \frac{- 5 y + 2 y \cdot 2}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 - 5 y + 2 y \cdot 2}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.6

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 - 5 y + 4 y}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 2.2.1.7

$- 5 y$ と $4 y$ をたし算します。

$\frac{3 - y}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$\frac{3 - y}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$\frac{3 - y}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$\frac{3 - y}{2} = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3

$\frac{3 - y}{2} = 3$ の $y$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{3 - y}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{3 - y}{2} \cdot 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 - y}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$3 - y = 3 \cdot 2$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$3 - y = 3 \cdot 2$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$3$ と $- y$ を並べ替えます。

$- y + 3 = 3 \cdot 2$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- y + 3 = 3 \cdot 2$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- y + 3 = 3 \cdot 2$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- y + 3 = 6$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- y + 3 = 6$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- y + 3 = 6$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3.3

$y$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- y = 6 - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3.3.1.2

$6$ から $3$ を引きます。

$- y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$- y = 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3.3.2

$- y = 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- y = 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- y}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} = \frac{3}{- 1}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3.3.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3}{- 1}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$y = \frac{3}{- 1}$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 3.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.3.1

$3$ を $- 1$ で割ります。

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 y}{2}$ の $y$ のすべての発生を $- 3$ で置き換えます。

$x = - \frac{3}{2} + \frac{5 (- 3)}{2}$

$y = - 3$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{3}{2} + \frac{5 (- 3)}{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 3 + 5 (- 3)}{2}$

$y = - 3$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$5$ に $- 3$ をかけます。

$x = \frac{- 3 - 15}{2}$

$y = - 3$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 3$ から $15$ を引きます。

$x = \frac{- 18}{2}$

$y = - 3$

ステップ 4.2.1.2.3

$- 18$ を $2$ で割ります。

$x = - 9$

$y = - 3$

$x = - 9$

$y = - 3$

$x = - 9$

$y = - 3$

$x = - 9$

$y = - 3$

$x = - 9$

$y = - 3$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 9, - 3)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 9, - 3)$

方程式の形：

$x = - 9, y = - 3$

ステップ 7

微分積分学準備 例

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