微分積分学準備例

$12 x + 6 y + 2 = 0$ , $3 y = - 15 x - 7$

ステップ 1

$3 y = - 15 x - 7$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 y = - 15 x - 7$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 15 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 15 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

ステップ 1.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 15 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = \frac{- 15 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = \frac{- 15 x}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

$- 15$ と $3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.1

$3$ を $- 15 x$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (- 5 x)}{3} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

ステップ 1.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$y = \frac{3 (- 5 x)}{3 (1)} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

ステップ 1.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3 (- 5 x)}{3 \cdot 1} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

ステップ 1.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 5 x}{1} + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

ステップ 1.3.1.1.2.4

$- 5 x$ を $1$ で割ります。

$y = - 5 x + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = - 5 x + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = - 5 x + \frac{- 7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

ステップ 1.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x + 6 y + 2 = 0$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 5 x - \frac{7}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$12 x + 6 y + 2 = 0$ の $y$ のすべての発生を $- 5 x - \frac{7}{3}$ で置き換えます。

$12 x + 6 (- 5 x - \frac{7}{3}) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$12 x + 6 (- 5 x - \frac{7}{3}) + 2$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$12 x + 6 (- 5 x) + 6 (- \frac{7}{3}) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 5$ に $6$ をかけます。

$12 x - 30 x + 6 (- \frac{7}{3}) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- \frac{7}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$12 x - 30 x + 6 (\frac{- 7}{3}) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$3$ を $6$ で因数分解します。

$12 x - 30 x + 3 (2) (\frac{- 7}{3}) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

共通因数を約分します。

$12 x - 30 x + 3 \cdot (2 (\frac{- 7}{3})) + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.4

式を書き換えます。

$12 x - 30 x + 2 \cdot - 7 + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x - 30 x + 2 \cdot - 7 + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4

$2$ に $- 7$ をかけます。

$12 x - 30 x - 14 + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$12 x - 30 x - 14 + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 2.2.1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$12 x$ から $30 x$ を引きます。

$- 18 x - 14 + 2 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 2.2.1.2.2

$- 14$ と $2$ をたし算します。

$- 18 x - 12 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$- 18 x - 12 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$- 18 x - 12 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$- 18 x - 12 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$- 18 x - 12 = 0$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 3

$- 18 x - 12 = 0$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$- 18 x = 12$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 3.2

$- 18 x = 12$ の各項を $- 18$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 18 x = 12$ の各項を $- 18$ で割ります。

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{12}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 18 x}{- 18} = \frac{12}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{12}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = \frac{12}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = \frac{12}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$12$ と $- 18$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$x = \frac{6 (2)}{- 18}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 3.2.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1.2.1

$6$ を $- 18$ で因数分解します。

$x = \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot - 3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 3.2.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{6 \cdot 2}{6 \cdot - 3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 3.2.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2}{- 3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = \frac{2}{- 3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = \frac{2}{- 3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 3.2.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{2}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = - 5 x - \frac{7}{3}$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{2}{3}$ で置き換えます。

$y = - 5 (- \frac{2}{3}) - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 5 (- \frac{2}{3}) - \frac{7}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 5 (- \frac{2}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$y = 5 (\frac{2}{3}) - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.1.1.2

$5$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$y = \frac{5 \cdot 2}{3} - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.1.1.3

$5$ に $2$ をかけます。

$y = \frac{10}{3} - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = \frac{10}{3} - \frac{7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.1.2

公分母の分子をまとめます。

$y = \frac{10 - 7}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.3.1

$10$ から $7$ を引きます。

$y = \frac{3}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.1.3.2

$3$ を $3$ で割ります。

$y = 1$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = 1$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = 1$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = 1$

$x = - \frac{2}{3}$

$y = 1$

$x = - \frac{2}{3}$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- \frac{2}{3}, 1)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- \frac{2}{3}, 1)$

方程式の形：

$x = - \frac{2}{3}, y = 1$

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例