微分積分学準備例

$x^{2} + y^{2} = 16$ , $4 x + 7 y = 13$

ステップ 1

$4 x + 7 y = 13$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $7 y$ を引きます。

$4 x = 13 - 7 y$

$x^{2} + y^{2} = 16$

ステップ 1.2

$4 x = 13 - 7 y$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4 x = 13 - 7 y$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} + \frac{- 7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 16$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + y^{2} = 16$ の $x$ のすべての発生を $\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ で置き換えます。

${(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})}^{2} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

${(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})}^{2} + y^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

${(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})}^{2}$ を $(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})$ に書き換えます。

$(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{13}{4} \cdot (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot (\frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1

$\frac{13}{4} \cdot \frac{13}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.1

$\frac{13}{4}$ に $\frac{13}{4}$ をかけます。

$\frac{13 \cdot 13}{4 \cdot 4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.2

$13$ に $13$ をかけます。

$\frac{169}{4 \cdot 4} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.1.3

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{169}{16} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} + \frac{13}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2

$\frac{13}{4} (- \frac{7 y}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.1

$\frac{13}{4}$ に $\frac{7 y}{4}$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{13 (7 y)}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.2

$7$ に $13$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2.3

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3

$- \frac{7 y}{4} \cdot \frac{13}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.1

$\frac{13}{4}$ に $\frac{7 y}{4}$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{13 (7 y)}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.2

$7$ に $13$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{4 \cdot 4} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3.3

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{7 y}{4} \cdot (- \frac{7 y}{4}) + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4

$- \frac{7 y}{4} (- \frac{7 y}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + 1 (\frac{7 y}{4}) \cdot \frac{7 y}{4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.2

$\frac{7 y}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{7 y}{4} \cdot \frac{7 y}{4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.3

$\frac{7 y}{4}$ に $\frac{7 y}{4}$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{7 y (7 y)}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.4

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y \cdot y}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.5

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 (y \cdot y)}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.6

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 (y \cdot y)}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{4 \cdot 4} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4.9

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{16} - \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- \frac{91 y}{16}$ から $\frac{91 y}{16}$ を引きます。

$\frac{169}{16} - 2 \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - 2 \frac{91 y}{16} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{169}{16} + 2 (- 1) (\frac{91 y}{16}) + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.1.2

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{169}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{91 y}{2 \cdot 8}) + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{169}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{91 y}{2 \cdot 8}) + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.1.4

式を書き換えます。

$\frac{169}{16} - 1 \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - 1 \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$- 1 \frac{91 y}{8}$ を $- \frac{91 y}{8}$ に書き換えます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$y^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{16}{16}$ を掛けます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + y^{2} \cdot \frac{16}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.3

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$y^{2}$ と $\frac{16}{16}$ をまとめます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2}}{16} + \frac{y^{2} \cdot 16}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{169}{16} - \frac{91 y}{8} + \frac{49 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.3.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{169 + 49 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{169 + 49 y^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.4

$16$ を $y^{2}$ の左に移動させます。

$\frac{169 + 49 y^{2} + 16 y^{2}}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.5

$49 y^{2}$ と $16 y^{2}$ をたし算します。

$\frac{169 + 65 y^{2}}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.6

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.6.1

$13$ を $169 + 65 y^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.6.1.1

$13$ を $169$ で因数分解します。

$\frac{13 (13) + 65 y^{2}}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.6.1.2

$13$ を $65 y^{2}$ で因数分解します。

$\frac{13 (13) + 13 (5 y^{2})}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.6.1.3

$13$ を $13 (13) + 13 (5 y^{2})$ で因数分解します。

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} + \frac{- 91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y}{8} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.7

$- \frac{91 y}{8}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y}{8} \cdot \frac{2}{2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $16$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.8.1

$\frac{91 y}{8}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y \cdot 2}{8 \cdot 2} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.8.2

$8$ に $2$ をかけます。

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y \cdot 2}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2})}{16} - \frac{91 y \cdot 2}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{13 (13 + 5 y^{2}) - 91 y \cdot 2}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.10.1

$13$ を $13 (13 + 5 y^{2}) - 91 y \cdot 2$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.10.1.1

$13$ を $- 91 y \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{13 (13 + 5 y^{2}) + 13 (- 7 y \cdot 2)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.10.1.2

$13$ を $13 (13 + 5 y^{2}) + 13 (- 7 y \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{13 (13 + 5 y^{2} - 7 y \cdot 2)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (13 + 5 y^{2} - 7 y \cdot 2)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.10.2

$2$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{13 (13 + 5 y^{2} - 14 y)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 2.2.1.10.3

項を並べ替えます。

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} = 16$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $16$ を掛けます。

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} \cdot 16$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 (5 y^{2} - 14 y + 13)}{16} \cdot 16 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$13 (5 y^{2} - 14 y + 13) = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$13 (5 y^{2} - 14 y + 13) = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$13 (5 y^{2}) + 13 (- 14 y) + 13 \cdot 13 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.2.1.1.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.3.1

$5$ に $13$ をかけます。

$65 y^{2} + 13 (- 14 y) + 13 \cdot 13 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.2.1.1.3.2

$- 14$ に $13$ をかけます。

$65 y^{2} - 182 y + 13 \cdot 13 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.2.1.1.3.3

$13$ に $13$ をかけます。

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 16 \cdot 16$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$16$ に $16$ をかけます。

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 256$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 256$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y + 169 = 256$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $256$ を引きます。

$65 y^{2} - 182 y + 169 - 256 = 0$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.1.2

$169$ から $256$ を引きます。

$65 y^{2} - 182 y - 87 = 0$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$65 y^{2} - 182 y - 87 = 0$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.3

$a = 65$ 、 $b = - 182$ 、および $c = - 87$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{182 \pm \sqrt{{(- 182)}^{2} - 4 \cdot (65 \cdot - 87)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.1

$- 182$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 4 \cdot 65 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.4.1.2

$- 4 \cdot 65 \cdot - 87$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.2.1

$- 4$ に $65$ をかけます。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 260 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.4.1.2.2

$- 260$ に $- 87$ をかけます。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.4.1.3

$33124$ と $22620$ をたし算します。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{55744}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.4.1.4

$55744$ を $8^{2} \cdot 871$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.4.1.4.1

$64$ を $55744$ で因数分解します。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{64 (871)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.4.1.4.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.4.2

$2$ に $65$ をかけます。

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.4.3

$\frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$ を簡約します。

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.5

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1.1

$- 182$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 4 \cdot 65 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.5.1.2

$- 4 \cdot 65 \cdot - 87$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1.2.1

$- 4$ に $65$ をかけます。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 260 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.5.1.2.2

$- 260$ に $- 87$ をかけます。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.5.1.3

$33124$ と $22620$ をたし算します。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{55744}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.5.1.4

$55744$ を $8^{2} \cdot 871$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.5.1.4.1

$64$ を $55744$ で因数分解します。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{64 (871)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.5.1.4.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.5.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.5.2

$2$ に $65$ をかけます。

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.5.3

$\frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$ を簡約します。

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.5.4

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.6

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.1

$- 182$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 4 \cdot 65 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.6.1.2

$- 4 \cdot 65 \cdot - 87$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.2.1

$- 4$ に $65$ をかけます。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 - 260 \cdot - 87}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.6.1.2.2

$- 260$ に $- 87$ をかけます。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{33124 + 22620}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.6.1.3

$33124$ と $22620$ をたし算します。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{55744}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.6.1.4

$55744$ を $8^{2} \cdot 871$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.6.1.4.1

$64$ を $55744$ で因数分解します。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{64 (871)}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.6.1.4.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.6.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{2 \cdot 65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.6.2

$2$ に $65$ をかけます。

$y = \frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.6.3

$\frac{182 \pm 8 \sqrt{871}}{130}$ を簡約します。

$y = \frac{91 \pm 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.6.4

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 3.3.7

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$ で置き換えます。

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{13 - 7 \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 7$ と $\frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$ をまとめます。

$x = \frac{13 + \frac{- 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.3

$13$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{65}{65}$ を掛けます。

$x = \frac{13 \cdot \frac{65}{65} - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.4

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.4.1

$13$ と $\frac{65}{65}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65}{65} - \frac{7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.5.1

$13$ に $65$ をかけます。

$x = \frac{\frac{845 - 7 (91 + 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{\frac{845 - 7 \cdot 91 - 7 (4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.5.3

$- 7$ に $91$ をかけます。

$x = \frac{\frac{845 - 637 - 7 (4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.5.4

$4$ に $- 7$ をかけます。

$x = \frac{\frac{845 - 637 - 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.5.5

$845$ から $637$ を引きます。

$x = \frac{\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.6

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.7

$\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.7.1

$\frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{65 \cdot 4}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.7.2

$65$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{208 - 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.8

$208 - 28 \sqrt{871}$ と $260$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.8.1

$4$ を $208$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (52) - 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.8.2

$4$ を $- 28 \sqrt{871}$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (52) + 4 (- 7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.8.3

$4$ を $4 (52) + 4 (- 7 \sqrt{871})$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (52 - 7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.8.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.8.4.1

$4$ を $260$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (52 - 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.8.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 (52 - 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 4.2.1.8.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 y}{4}$ の $y$ のすべての発生を $\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$ で置き換えます。

$x = \frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$\frac{13}{4} - \frac{7 (\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{13 - 7 \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.2.1

$- 7$ と $\frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$ をまとめます。

$x = \frac{13 + \frac{- 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{13 - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.3

$13$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{65}{65}$ を掛けます。

$x = \frac{13 \cdot \frac{65}{65} - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.4

分数をまとめます。

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ステップ 5.2.1.4.1

$13$ と $\frac{65}{65}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65}{65} - \frac{7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.4.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{13 \cdot 65 - 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.5.1

$13$ に $65$ をかけます。

$x = \frac{\frac{845 - 7 (91 - 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.5.2

分配則を当てはめます。

$x = \frac{\frac{845 - 7 \cdot 91 - 7 (- 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.5.3

$- 7$ に $91$ をかけます。

$x = \frac{\frac{845 - 637 - 7 (- 4 \sqrt{871})}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.5.4

$- 4$ に $- 7$ をかけます。

$x = \frac{\frac{845 - 637 + 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.5.5

$845$ から $637$ を引きます。

$x = \frac{\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65}}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.6

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.7

$\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65} \cdot \frac{1}{4}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1.7.1

$\frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65}$ に $\frac{1}{4}$ をかけます。

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{65 \cdot 4}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.7.2

$65$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{208 + 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.8

$208 + 28 \sqrt{871}$ と $260$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.8.1

$4$ を $208$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (52) + 28 \sqrt{871}}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.8.2

$4$ を $28 \sqrt{871}$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (52) + 4 (7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.8.3

$4$ を $4 (52) + 4 (7 \sqrt{871})$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (52 + 7 \sqrt{871})}{260}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.8.4

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.8.4.1

$4$ を $260$ で因数分解します。

$x = \frac{4 (52 + 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.8.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{4 (52 + 7 \sqrt{871})}{4 \cdot 65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 5.2.1.8.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}$

$y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 6

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(\frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65})$

$(\frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(\frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}), (\frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}, \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65})$

方程式の形：

$x = \frac{52 - 7 \sqrt{871}}{65}, y = \frac{91 + 4 \sqrt{871}}{65}$

$x = \frac{52 + 7 \sqrt{871}}{65}, y = \frac{91 - 4 \sqrt{871}}{65}$

ステップ 8

微分積分学準備 例

微分積分学準備例