微分積分学準備例

$22$ , $19$ , $16$ , $13$

ステップ 1

数列の1番目 $n$ 項の和を求める公式です。値を求めるには、1番目と $n$ 番目の項を求めなければなりません。

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

ステップ 2

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $- 3$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = - 3$

ステップ 3

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 4

$a_{1} = 22$ と $d = - 3$ の値に代入します。

$a_{n} = 22 - 3 (n - 1)$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = 22 - 3 n - 3 \cdot - 1$

ステップ 5.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = 22 - 3 n + 3$

ステップ 6

$22$ と $3$ をたし算します。

$a_{n} = - 3 n + 25$

ステップ 7

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{4} = - 3 \cdot 4 + 25$

ステップ 8

$- 3$ に $4$ をかけます。

$a_{4} = - 12 + 25$

ステップ 9

$- 12$ と $25$ をたし算します。

$a_{4} = 13$

ステップ 10

変数を既知の値で置き換え、 $S_{4}$ を求めます。

$S_{4} = \frac{4}{2} \cdot (22 + 13)$

ステップ 11

$4$ を $2$ で割ります。

$S_{4} = 2 \cdot (22 + 13)$

ステップ 12

$22$ と $13$ をたし算します。

$S_{4} = 2 \cdot 35$

ステップ 13

$2$ に $35$ をかけます。

$S_{4} = 70$

ステップ 14

分数を小数に変換します。

$S_{4} = 70$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例