微分積分学準備例

$y^{2} = - 11 x$

ステップ 1

方程式の左辺に $x$ を取り出します。

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ステップ 1.1

方程式を $- 11 x = y^{2}$ として書き換えます。

$- 11 x = y^{2}$

ステップ 1.2

$- 11 x = y^{2}$ の各項を $- 11$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 11 x = y^{2}$ の各項を $- 11$ で割ります。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{y^{2}}{- 11}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{y^{2}}{- 11}$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{y^{2}}{- 11}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{y^{2}}{11}$

ステップ 2

$- \frac{y^{2}}{11}$ の平方完成。

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ステップ 2.1

式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = - \frac{1}{11}$

$b = 0$

$c = 0$

ステップ 2.2

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

ステップ 2.3

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

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ステップ 2.3.1

$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{0}{2 (- \frac{1}{11})}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{1}{11})}$

ステップ 2.3.2.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{1}{11})}$

ステップ 2.3.2.1.2.2

式を書き換えます。

$d = \frac{0}{- \frac{1}{11}}$

ステップ 2.3.2.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$d = 0 (- 1 \cdot 11)$

ステップ 2.3.2.3

$0 (- 1 \cdot 11)$ を掛けます。

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ステップ 2.3.2.3.1

$- 1$ に $11$ をかけます。

$d = 0 \cdot - 11$

ステップ 2.3.2.3.2

$0$ に $- 11$ をかけます。

$d = 0$

ステップ 2.4

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

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ステップ 2.4.1

$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{1}{11})}$

ステップ 2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{1}{11})}$

ステップ 2.4.2.1.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1.2.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{1}{11})}$

ステップ 2.4.2.1.2.2

$- 4$ と $\frac{1}{11}$ をまとめます。

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4}{11}}$

ステップ 2.4.2.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{4}{11}}$

ステップ 2.4.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$e = 0 - (0 (- \frac{11}{4}))$

ステップ 2.4.2.1.5

$0 (- \frac{11}{4})$ を掛けます。

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ステップ 2.4.2.1.5.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$e = 0 - (0 (\frac{11}{4}))$

ステップ 2.4.2.1.5.2

$0$ に $\frac{11}{4}$ をかけます。

$e = 0 - 0$

ステップ 2.4.2.1.6

$- 1$ に $0$ をかけます。

$e = 0 + 0$

ステップ 2.4.2.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$e = 0$

ステップ 2.5

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 $- \frac{1}{11} y^{2}$ に代入します。

$- \frac{1}{11} y^{2}$

ステップ 3

$x$ は新しい右辺と等しいとします。

$x = - \frac{1}{11} y^{2}$

微分積分学準備 例

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