微分積分学準備例

$\log_{\frac{1}{5}} (25)$

ステップ 1

方程式として書き換えます。

$\log_{\frac{1}{5}} (25) = x$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log_{\frac{1}{5}} (25) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

${(\frac{1}{5})}^{x} = 25$

ステップ 3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

${(5^{- 1})}^{x} = 5^{2}$

ステップ 4

${(5^{- 1})}^{x}$ を $5^{- x}$ に書き換えます。

$5^{- x} = 5^{2}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- x = 2$

ステップ 6

$x$ について解きます。

$x = - 2$

ステップ 7

変数 $x$ は $- 2$ に等しいです。

$- 2$

微分積分学準備 例