微分積分学準備例

$5 x + y = - 16$ , $7 x - 3 y = - 40$

ステップ 1

連立方程式を解きます。

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ステップ 1.1

各方程式に $y$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(3) \cdot (5 x + y) = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

ステップ 1.2

簡約します。

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ステップ 1.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$(3) \cdot (5 x + y)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (5 x) + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

ステップ 1.2.1.1.2

$5$ に $3$ をかけます。

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = (3) (- 16)$

$7 x - 3 y = - 40$

ステップ 1.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ に $- 16$ をかけます。

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

$15 x + 3 y = - 48$

$7 x - 3 y = - 40$

ステップ 1.3

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

ステップ 1.4

$22 x = - 88$ の各項を $22$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.4.1

$22 x = - 88$ の各項を $22$ で割ります。

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 88}{22}$

ステップ 1.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.4.2.1

$22$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{22 x}{22} = \frac{- 88}{22}$

ステップ 1.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 88}{22}$

ステップ 1.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.4.3.1

$- 88$ を $22$ で割ります。

$x = - 4$

ステップ 1.5

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 1.5.1

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$15 (- 4) + 3 y = - 48$

ステップ 1.5.2

$15$ に $- 4$ をかけます。

$- 60 + 3 y = - 48$

ステップ 1.5.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.3.1

方程式の両辺に $60$ を足します。

$3 y = - 48 + 60$

ステップ 1.5.3.2

$- 48$ と $60$ をたし算します。

$3 y = 12$

ステップ 1.5.4

$3 y = 12$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.5.4.1

$3 y = 12$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3}$

ステップ 1.5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.4.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3}$

ステップ 1.5.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{12}{3}$

ステップ 1.5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.4.3.1

$12$ を $3$ で割ります。

$y = 4$

ステップ 1.6

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(- 4, 4)$

ステップ 2

式が交点をもたないので、式は独立です。

独立

ステップ 3

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例

	$1$	$5$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$8$
$+$		$7$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$-$	$4$	$0$
	$2$	$2$	$x$				$=$	$-$	$8$	$8$