微分積分学準備例

$- 2 X + 3 [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3$ に行列の各要素を掛けます。

$- 2 X + [\begin{array}{c} 3 \cdot 2 & 3 \cdot - 8 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & 3 \cdot - 8 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$3$ に $- 8$ をかけます。

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ 3 \cdot - 4 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$3$ に $- 4$ をかけます。

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 3 \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$3$ に $2$ をかけます。

$- 2 X + [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

ステップ 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $[\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 6 \end{array}]$ を引きます。

$- 2 X = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 & - 24 \\ - 12 & 6 \end{array}]$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

対応する要素を引きます。

$- 2 X = [\begin{array}{c} 4 - 6 & - 6 + 24 \\ 2 + 12 & - 8 - 6 \end{array}]$

ステップ 3.2

Simplify each element.

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$4$ から $6$ を引きます。

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & - 6 + 24 \\ 2 + 12 & - 8 - 6 \end{array}]$

ステップ 3.2.2

$- 6$ と $24$ をたし算します。

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 2 + 12 & - 8 - 6 \end{array}]$

ステップ 3.2.3

$2$ と $12$ をたし算します。

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 8 - 6 \end{array}]$

ステップ 3.2.4

$- 8$ から $6$ を引きます。

$- 2 X = [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

ステップ 4

両辺に $- \frac{1}{2}$ を掛けます。

$- \frac{1}{2} (- 2 X) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 1}{2} (- 2 X) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

ステップ 5.1.2

$2$ を $- 2 X$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- X)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

ステップ 5.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{2} (2 (- X)) = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

ステップ 5.1.4

式を書き換えます。

$- - X = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

ステップ 5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 X = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

ステップ 5.3

$X$ に $1$ をかけます。

$X = - \frac{1}{2} [\begin{array}{c} - 2 & 18 \\ 14 & - 14 \end{array}]$

ステップ 5.4

$- \frac{1}{2}$ に行列の各要素を掛けます。

$X = [\begin{array}{c} - \frac{1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot - 2 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1)) & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.1.3

共通因数を約分します。

$X = [\begin{array}{c} \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.1.4

式を書き換えます。

$X = [\begin{array}{c} - 1 \cdot - 1 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.3.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$X = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot 18 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.3.2

$2$ を $18$ で因数分解します。

$X = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (9)) \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.3.3

共通因数を約分します。

$X = [\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 9) \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.3.4

式を書き換えます。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 1 \cdot 9 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.4

$- 1$ に $9$ をかけます。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - \frac{1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.5.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ \frac{- 1}{2} \cdot 14 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.5.2

$2$ を $14$ で因数分解します。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 (7)) & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.5.3

共通因数を約分します。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 7) & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.5.4

式を書き換えます。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 1 \cdot 7 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.6

$- 1$ に $7$ をかけます。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & - \frac{1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.7.1

$- \frac{1}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & \frac{- 1}{2} \cdot - 14 \end{array}]$

ステップ 5.5.7.2

$2$ を $- 14$ で因数分解します。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 7)) \end{array}]$

ステップ 5.5.7.3

共通因数を約分します。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 7) \end{array}]$

ステップ 5.5.7.4

式を書き換えます。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & - 1 \cdot - 7 \end{array}]$

ステップ 5.5.8

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

$X = [\begin{array}{c} 1 & - 9 \\ - 7 & 7 \end{array}]$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例