微分積分学準備例

$[\begin{array}{c} 3 y \\ 2 x \\ 6 y \end{array}] = [\begin{array}{c} x + 5 \\ 0 \\ 10 \end{array}]$

ステップ 1

一次連立方程式で書きます。

$3 y = x + 5$

$2 x = 0$

$6 y = 10$

ステップ 2

連立方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2 x = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

ステップ 2.1.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = \frac{0}{2}$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

$x = 0$

$3 y = x + 5$

$6 y = 10$

ステップ 2.2

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$3 y = x + 5$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$3 y = (0) + 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$0$ と $5$ をたし算します。

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

$3 y = 5$

$x = 0$

$6 y = 10$

ステップ 2.2.3

$6 y = 10$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1

$6 y = 10$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

ステップ 2.2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 y}{6} = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

ステップ 2.2.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{10}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

ステップ 2.2.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.3.1

$10$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.3.1.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y = \frac{2 (5)}{6}$

$3 y = 5$

$x = 0$

ステップ 2.2.3.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.3.1.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

ステップ 2.2.3.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

ステップ 2.2.3.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

$y = \frac{5}{3}$

$3 y = 5$

$x = 0$

ステップ 2.3

各方程式の $y$ のすべての発生を $\frac{5}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3 y = 5$ の $y$ のすべての発生を $\frac{5}{3}$ で置き換えます。

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{5}{3}) = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

ステップ 2.3.2.1.2

式を書き換えます。

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

$5 = 5$

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

ステップ 2.4

常に真である方程式を系から削除します。

$y = \frac{5}{3}$

$x = 0$

ステップ 2.5

すべての解をまとめます。

$y = \frac{5}{3}, x = 0$

微分積分学準備 例

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