微分積分学準備例

${(5 x - 2)}^{2} = 6$

ステップ 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$5 x - 2 = \pm \sqrt{6}$

ステップ 2

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$5 x - 2 = \sqrt{6}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $2$ を足します。

$5 x = \sqrt{6} + 2$

ステップ 2.3

$5 x = \sqrt{6} + 2$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5 x = \sqrt{6} + 2$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 2.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$5 x - 2 = - \sqrt{6}$

ステップ 2.5

方程式の両辺に $2$ を足します。

$5 x = - \sqrt{6} + 2$

ステップ 2.6

$5 x = - \sqrt{6} + 2$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.6.1

$5 x = - \sqrt{6} + 2$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 2.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 2.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- \sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 2.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{\sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 2.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \frac{\sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}, - \frac{\sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}, - \frac{\sqrt{6}}{5} + \frac{2}{5}$

10進法形式：

$x = 0.88989794 \dots, - 0.08989794 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例