微分積分学準備例

$x^{2} - 8 x - 8 y - 16 = 0$

ステップ 1

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$- 8 x - 8 y - 16 = - x^{2}$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に $8 x$ を足します。

$- 8 y - 16 = - x^{2} + 8 x$

ステップ 1.1.3

方程式の両辺に $16$ を足します。

$- 8 y = - x^{2} + 8 x + 16$

ステップ 1.2

$- 8 y = - x^{2} + 8 x + 16$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 8 y = - x^{2} + 8 x + 16$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- x^{2}}{- 8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{8 x}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.2

$8$ と $- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.2.1

$8$ を $8 x$ で因数分解します。

$y = \frac{x^{2}}{8} + \frac{8 (x)}{- 8} + \frac{16}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.2.2

$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = \frac{x^{2}}{8} - 1 \cdot x + \frac{16}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.3

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = \frac{x^{2}}{8} - x + \frac{16}{- 8}$

ステップ 1.2.3.1.4

$16$ を $- 8$ で割ります。

$y = \frac{x^{2}}{8} - x - 2$

ステップ 2

与えられた放物線の特性を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式を頂点形で書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$\frac{x^{2}}{8} - x - 2$ の平方完成。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = \frac{1}{8}$

$b = - 1$

$c = - 2$

ステップ 2.1.1.2

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

ステップ 2.1.1.3

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{- 1}{2 (\frac{1}{8})}$

ステップ 2.1.1.3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.2.1

$2$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$d = \frac{- 1}{\frac{2}{8}}$

ステップ 2.1.1.3.2.2

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$d = \frac{- 1}{\frac{2 (1)}{8}}$

ステップ 2.1.1.3.2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.2.2.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$d = \frac{- 1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

ステップ 2.1.1.3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$d = \frac{- 1}{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

ステップ 2.1.1.3.2.2.2.3

式を書き換えます。

$d = \frac{- 1}{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.1.1.3.2.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$d = - 1 \cdot 4$

ステップ 2.1.1.3.2.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$d = - 4$

ステップ 2.1.1.4

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.1

$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = - 2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 (\frac{1}{8})}$

ステップ 2.1.1.4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.2.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$e = - 2 - \frac{1}{4 (\frac{1}{8})}$

ステップ 2.1.1.4.2.1.2

$4$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4}{8}}$

ステップ 2.1.1.4.2.1.3

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.2.1.3.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

ステップ 2.1.1.4.2.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.2.1.3.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

ステップ 2.1.1.4.2.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

ステップ 2.1.1.4.2.1.3.2.3

式を書き換えます。

$e = - 2 - \frac{1}{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.1.1.4.2.1.4

分子に分母の逆数を掛けます。

$e = - 2 - (1 \cdot 2)$

ステップ 2.1.1.4.2.1.5

$- (1 \cdot 2)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.4.2.1.5.1

$2$ に $1$ をかけます。

$e = - 2 - 1 \cdot 2$

ステップ 2.1.1.4.2.1.5.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$e = - 2 - 2$

ステップ 2.1.1.4.2.2

$- 2$ から $2$ を引きます。

$e = - 4$

ステップ 2.1.1.5

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 $\frac{1}{8} {(x - 4)}^{2} - 4$ に代入します。

$\frac{1}{8} {(x - 4)}^{2} - 4$

ステップ 2.1.2

$y$ は新しい右辺と等しいとします。

$y = \frac{1}{8} \cdot {(x - 4)}^{2} - 4$

ステップ 2.2

頂点形、 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = \frac{1}{8}$

$h = 4$

$k = - 4$

ステップ 2.3

$a$ の値が正なので、放物線は上に開です。

上に開く

ステップ 2.4

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(4, - 4)$

ステップ 2.5

頂点から焦点までの距離 $p$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

次の式を利用して放物線の交点から焦点までの距離を求めます。

$\frac{1}{4 a}$

ステップ 2.5.2

$a$ の値を公式に代入します。

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{8}}$

ステップ 2.5.3

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.1

$4$ と $\frac{1}{8}$ をまとめます。

$\frac{1}{\frac{4}{8}}$

ステップ 2.5.3.2

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.2.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{4 (1)}{8}}$

ステップ 2.5.3.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.2.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

ステップ 2.5.3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

ステップ 2.5.3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.5.3.3

分子に分母の逆数を掛けます。

$1 \cdot 2$

ステップ 2.5.3.4

$2$ に $1$ をかけます。

$2$

ステップ 2.6

焦点を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

放物線の焦点は、放物線が上下に開の場合、 $p$ をy座標 $k$ に加えて求められます。

$(h, k + p)$

ステップ 2.6.2

$h$ と $p$ 、および $k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$(4, - 2)$

ステップ 2.7

交点と焦点を通る線を求め、対称軸を求めます。

$x = 4$

ステップ 2.8

準線を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

放物線の準線は、放物線が上下に開の場合、頂点のy座標 $k$ から $p$ を引いて求められる水平線です。

$y = k - p$

ステップ 2.8.2

$p$ と $k$ の既知数を公式に代入し、簡約します。

$y = - 6$

ステップ 2.9

放物線の性質を利用して放物線を分析しグラフに描きます。

方向：上に開

頂点： $(4, - 4)$

焦点： $(4, - 2)$

対称軸： $x = 4$

準線： $y = - 6$

方向：上に開

頂点： $(4, - 4)$

焦点： $(4, - 2)$

対称軸： $x = 4$

準線： $y = - 6$

ステップ 3

$x$ 値をいくつか選択し、方程式に代入し対応する $y$ 値を求めます。 $x$ 値は頂点の周りで選択しなければなりません。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} - (3) - 2$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- (3)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- (3)}{1} - 2$

ステップ 3.2.1.2

$\frac{- (3)}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- (3)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

ステップ 3.2.1.3

$\frac{- (3)}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} - 2$

ステップ 3.2.1.4

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

ステップ 3.2.1.5

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 3.2.1.6

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (3) = \frac{{(3)}^{2}}{8} + \frac{- 3 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.2.2

公分母の分子をまとめます。

$f (3) = \frac{{(3)}^{2} - 3 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.2.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$3$ を $2$ 乗します。

$f (3) = \frac{9 - 3 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.2.3.2

$- (3) \cdot 8$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.2.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$f (3) = \frac{9 - 3 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.2.3.2.2

$- 3$ に $8$ をかけます。

$f (3) = \frac{9 - 24 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.2.3.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$f (3) = \frac{9 - 24 - 16}{8}$

ステップ 3.2.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.4.1

$9$ から $24$ を引きます。

$f (3) = \frac{- 15 - 16}{8}$

ステップ 3.2.4.2

$- 15$ から $16$ を引きます。

$f (3) = \frac{- 31}{8}$

ステップ 3.2.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$f (3) = - \frac{31}{8}$

ステップ 3.2.5

最終的な答えは $- \frac{31}{8}$ です。

$- \frac{31}{8}$

ステップ 3.3

$x = 3$ における $y$ 値は $- \frac{31}{8}$ です。

$y = - \frac{31}{8}$

ステップ 3.4

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} - (2) - 2$

ステップ 3.5

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$- (2)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- (2)}{1} - 2$

ステップ 3.5.1.2

$\frac{- (2)}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- (2)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

ステップ 3.5.1.3

$\frac{- (2)}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} - 2$

ステップ 3.5.1.4

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

ステップ 3.5.1.5

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 3.5.1.6

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.5.2

公分母の分子をまとめます。

$f (2) = \frac{{(2)}^{2} - 2 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.5.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.1

$2$ を $2$ 乗します。

$f (2) = \frac{4 - 2 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.5.3.2

$- (2) \cdot 8$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.3.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$f (2) = \frac{4 - 2 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.5.3.2.2

$- 2$ に $8$ をかけます。

$f (2) = \frac{4 - 16 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.5.3.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$f (2) = \frac{4 - 16 - 16}{8}$

ステップ 3.5.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.1

$4$ から $16$ を引きます。

$f (2) = \frac{- 12 - 16}{8}$

ステップ 3.5.4.2

$- 12$ から $16$ を引きます。

$f (2) = \frac{- 28}{8}$

ステップ 3.5.4.3

$- 28$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.3.1

$4$ を $- 28$ で因数分解します。

$f (2) = \frac{4 (- 7)}{8}$

ステップ 3.5.4.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.4.3.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$f (2) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.5.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$f (2) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.5.4.3.2.3

式を書き換えます。

$f (2) = \frac{- 7}{2}$

ステップ 3.5.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$f (2) = - \frac{7}{2}$

ステップ 3.5.5

最終的な答えは $- \frac{7}{2}$ です。

$- \frac{7}{2}$

ステップ 3.6

$x = 2$ における $y$ 値は $- \frac{7}{2}$ です。

$y = - \frac{7}{2}$

ステップ 3.7

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} - (5) - 2$

ステップ 3.8

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1.1

$- (5)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- (5)}{1} - 2$

ステップ 3.8.1.2

$\frac{- (5)}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- (5)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

ステップ 3.8.1.3

$\frac{- (5)}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} - 2$

ステップ 3.8.1.4

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

ステップ 3.8.1.5

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 3.8.1.6

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (5) = \frac{{(5)}^{2}}{8} + \frac{- 5 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.8.2

公分母の分子をまとめます。

$f (5) = \frac{{(5)}^{2} - 5 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.8.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.3.1

$5$ を $2$ 乗します。

$f (5) = \frac{25 - 5 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.8.3.2

$- (5) \cdot 8$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.3.2.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$f (5) = \frac{25 - 5 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.8.3.2.2

$- 5$ に $8$ をかけます。

$f (5) = \frac{25 - 40 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.8.3.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$f (5) = \frac{25 - 40 - 16}{8}$

ステップ 3.8.4

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.4.1

$25$ から $40$ を引きます。

$f (5) = \frac{- 15 - 16}{8}$

ステップ 3.8.4.2

$- 15$ から $16$ を引きます。

$f (5) = \frac{- 31}{8}$

ステップ 3.8.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$f (5) = - \frac{31}{8}$

ステップ 3.8.5

最終的な答えは $- \frac{31}{8}$ です。

$- \frac{31}{8}$

ステップ 3.9

$x = 5$ における $y$ 値は $- \frac{31}{8}$ です。

$y = - \frac{31}{8}$

ステップ 3.10

式の変数 $x$ を $6$ で置換えます。

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} - (6) - 2$

ステップ 3.11

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.11.1.1

$- (6)$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- (6)}{1} - 2$

ステップ 3.11.1.2

$\frac{- (6)}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- (6)}{1} \cdot \frac{8}{8} - 2$

ステップ 3.11.1.3

$\frac{- (6)}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} - 2$

ステップ 3.11.1.4

$- 2$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1}$

ステップ 3.11.1.5

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{8}{8}$

ステップ 3.11.1.6

$\frac{- 2}{1}$ に $\frac{8}{8}$ をかけます。

$f (6) = \frac{{(6)}^{2}}{8} + \frac{- 6 \cdot 8}{8} + \frac{- 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.11.2

公分母の分子をまとめます。

$f (6) = \frac{{(6)}^{2} - 6 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.11.3

各項を簡約します。

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ステップ 3.11.3.1

$6$ を $2$ 乗します。

$f (6) = \frac{36 - 6 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.11.3.2

$- (6) \cdot 8$ を掛けます。

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ステップ 3.11.3.2.1

$- 1$ に $6$ をかけます。

$f (6) = \frac{36 - 6 \cdot 8 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.11.3.2.2

$- 6$ に $8$ をかけます。

$f (6) = \frac{36 - 48 - 2 \cdot 8}{8}$

ステップ 3.11.3.3

$- 2$ に $8$ をかけます。

$f (6) = \frac{36 - 48 - 16}{8}$

ステップ 3.11.4

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.11.4.1

$36$ から $48$ を引きます。

$f (6) = \frac{- 12 - 16}{8}$

ステップ 3.11.4.2

$- 12$ から $16$ を引きます。

$f (6) = \frac{- 28}{8}$

ステップ 3.11.4.3

$- 28$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.11.4.3.1

$4$ を $- 28$ で因数分解します。

$f (6) = \frac{4 (- 7)}{8}$

ステップ 3.11.4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.11.4.3.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$f (6) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.11.4.3.2.2

共通因数を約分します。

$f (6) = \frac{4 \cdot - 7}{4 \cdot 2}$

ステップ 3.11.4.3.2.3

式を書き換えます。

$f (6) = \frac{- 7}{2}$

ステップ 3.11.4.4

分数の前に負数を移動させます。

$f (6) = - \frac{7}{2}$

ステップ 3.11.5

最終的な答えは $- \frac{7}{2}$ です。

$- \frac{7}{2}$

ステップ 3.12

$x = 6$ における $y$ 値は $- \frac{7}{2}$ です。

$y = - \frac{7}{2}$

ステップ 3.13

放物線の特性と選択した点を利用し、放物線をグラフに描きます。

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - \frac{7}{2} \\ 3 & - \frac{31}{8} \\ 4 & - 4 \\ 5 & - \frac{31}{8} \\ 6 & - \frac{7}{2} \end{array}$

ステップ 4

放物線の特性と選択した点を利用し、放物線をグラフに描きます。

方向：上に開

頂点： $(4, - 4)$

焦点： $(4, - 2)$

対称軸： $x = 4$

準線： $y = - 6$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - \frac{7}{2} \\ 3 & - \frac{31}{8} \\ 4 & - 4 \\ 5 & - \frac{31}{8} \\ 6 & - \frac{7}{2} \end{array}$

ステップ 5

微分積分学準備 例

微分積分学準備例