微分積分学準備例

$2 x + 3 y > 12$ , $3 x - y < 22$

ステップ 1

$y$ について $2 x + 3 y > 12$ を解きます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $2 x$ を引きます。

$3 y > 12 - 2 x$

ステップ 1.2

$3 y > 12 - 2 x$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$3 y > 12 - 2 x$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$12$ を $3$ で割ります。

$y > 4 + \frac{- 2 x}{3}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$

ステップ 2

$y$ について $3 x - y < 22$ を解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $3 x$ を引きます。

$- y < 22 - 3 x$

ステップ 2.2

$- y < 22 - 3 x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- y < 22 - 3 x$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- y}{- 1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y}{1} > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y > \frac{22}{- 1} + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$22$ を $- 1$ で割ります。

$y > - 22 + \frac{- 3 x}{- 1}$

ステップ 2.2.3.1.2

$\frac{- 3 x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y > - 22 - 1 \cdot (- 3 x)$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 1 \cdot (- 3 x)$ を $- (- 3 x)$ に書き換えます。

$y > - 22 - (- 3 x)$

ステップ 2.2.3.1.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$y > - 22 + 3 x$

ステップ 3

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$ と $y > - 22 + 3 x$ の交点を求めます。

$y > 4 - \frac{2 x}{3}$ と $y > - 22 + 3 x$

ステップ 4

微分積分学準備 例

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