微分積分学準備例

$\sqrt{x^{2} - 4}$

ステップ 1

$x = - 2$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 2$ で置換えます。

$f (- 2) = \sqrt{((- 2) + 2) ((- 2) - 2)}$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- 2$ と $2$ をたし算します。

$f (- 2) = \sqrt{0 (- 2 - 2)}$

ステップ 1.2.2

$- 2$ から $2$ を引きます。

$f (- 2) = \sqrt{0 \cdot - 4}$

ステップ 1.2.3

$0$ に $- 4$ をかけます。

$f (- 2) = \sqrt{0}$

ステップ 1.2.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (- 2) = \sqrt{0^{2}}$

ステップ 1.2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 2) = 0$

ステップ 1.2.6

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 1.3

$x = - 2$ における $y$ 値は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 2

$x = - 3$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 3$ で置換えます。

$f (- 3) = \sqrt{((- 3) + 2) ((- 3) - 2)}$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$f (- 3) = \sqrt{- 1 (- 3 - 2)}$

ステップ 2.2.2

$- 3$ から $2$ を引きます。

$f (- 3) = \sqrt{- 1 \cdot - 5}$

ステップ 2.2.3

$- 1$ に $- 5$ をかけます。

$f (- 3) = \sqrt{5}$

ステップ 2.2.4

最終的な答えは $\sqrt{5}$ です。

$\sqrt{5}$

ステップ 2.3

$x = - 3$ における $y$ 値は $\sqrt{5}$ です。

$y = \sqrt{5}$

ステップ 3

$x = - 4$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $- 4$ で置換えます。

$f (- 4) = \sqrt{((- 4) + 2) ((- 4) - 2)}$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 4$ と $2$ をたし算します。

$f (- 4) = \sqrt{- 2 (- 4 - 2)}$

ステップ 3.2.2

$- 4$ から $2$ を引きます。

$f (- 4) = \sqrt{- 2 \cdot - 6}$

ステップ 3.2.3

$- 2$ に $- 6$ をかけます。

$f (- 4) = \sqrt{12}$

ステップ 3.2.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.2.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$f (- 4) = \sqrt{4 (3)}$

ステップ 3.2.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (- 4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 3.2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 4) = 2 \sqrt{3}$

ステップ 3.2.6

最終的な答えは $2 \sqrt{3}$ です。

$2 \sqrt{3}$

ステップ 3.3

$x = - 4$ における $y$ 値は $2 \sqrt{3}$ です。

$y = 2 \sqrt{3}$

ステップ 4

$x = 2$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \sqrt{((2) + 2) ((2) - 2)}$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ と $2$ をたし算します。

$f (2) = \sqrt{4 (2 - 2)}$

ステップ 4.2.2

$2$ から $2$ を引きます。

$f (2) = \sqrt{4 \cdot 0}$

ステップ 4.2.3

$4$ に $0$ をかけます。

$f (2) = \sqrt{0}$

ステップ 4.2.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$f (2) = \sqrt{0^{2}}$

ステップ 4.2.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (2) = 0$

ステップ 4.2.6

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 4.3

$x = 2$ における $y$ 値は $0$ です。

$y = 0$

ステップ 5

$x = 3$ で $y$ の値を求めます。

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ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \sqrt{((3) + 2) ((3) - 2)}$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$3$ と $2$ をたし算します。

$f (3) = \sqrt{5 (3 - 2)}$

ステップ 5.2.2

$3$ から $2$ を引きます。

$f (3) = \sqrt{5 \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

$5$ に $1$ をかけます。

$f (3) = \sqrt{5}$

ステップ 5.2.4

最終的な答えは $\sqrt{5}$ です。

$\sqrt{5}$

ステップ 5.3

$x = 3$ における $y$ 値は $\sqrt{5}$ です。

$y = \sqrt{5}$

ステップ 6

$x = 4$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = \sqrt{((4) + 2) ((4) - 2)}$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$4$ と $2$ をたし算します。

$f (4) = \sqrt{6 (4 - 2)}$

ステップ 6.2.2

$4$ から $2$ を引きます。

$f (4) = \sqrt{6 \cdot 2}$

ステップ 6.2.3

$6$ に $2$ をかけます。

$f (4) = \sqrt{12}$

ステップ 6.2.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$f (4) = \sqrt{4 (3)}$

ステップ 6.2.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$f (4) = \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 6.2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$f (4) = 2 \sqrt{3}$

ステップ 6.2.6

最終的な答えは $2 \sqrt{3}$ です。

$2 \sqrt{3}$

ステップ 6.3

$x = 4$ における $y$ 値は $2 \sqrt{3}$ です。

$y = 2 \sqrt{3}$

ステップ 7

グラフにする点を記載します。

$(- 2, 0), (- 3, 2.23606797), (- 4, 3.46410161), (2, 0), (3, 2.23606797), (4, 3.46410161)$

ステップ 8

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 3.464 \\ - 3 & 2.236 \\ - 2 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & 2.236 \\ 4 & 3.464 \end{array}$

ステップ 9

微分積分学準備 例

微分積分学準備例