微分積分学準備例

$y = - | x + 8 |$

ステップ 1

頂点の絶対値を求めます。このとき、 $y = - | x + 8 |$ の頂点は $(- 8, 0)$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

交点の $x$ 座標を求めるために、絶対値 $x + 8$ の内側を $0$ と等しくします。この場合、 $x + 8 = 0$ です。

$x + 8 = 0$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$x = - 8$

ステップ 1.3

式の変数 $x$ を $- 8$ で置換えます。

$y = - | (- 8) + 8 |$

ステップ 1.4

$- | (- 8) + 8 |$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$- 8$ と $8$ をたし算します。

$y = - | 0 |$

ステップ 1.4.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$y = - 0$

ステップ 1.4.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 1.5

絶対値の上界は $(- 8, 0)$ です。

$(- 8, 0)$

ステップ 2

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

ステップ 3

各 $x$ 値について $y$ 値が1つあります。定義域から $x$ 値をいくつか選択します。頂点の絶対値の $x$ 値周辺にあるように値を選択するとより便利になるでしょう。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ 値の $- 10$ を $f (x) = - | x + 8 |$ に代入します。この場合、点は $(- 10, - 2)$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

式の変数 $x$ を $- 10$ で置換えます。

$f (- 10) = - | (- 10) + 8 |$

ステップ 3.1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- 10$ と $8$ をたし算します。

$f (- 10) = - | - 2 |$

ステップ 3.1.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 2$ と $0$ の間の距離は $2$ です。

$f (- 10) = - 1 \cdot 2$

ステップ 3.1.2.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$f (- 10) = - 2$

ステップ 3.1.2.4

最終的な答えは $- 2$ です。

$y = - 2$

ステップ 3.2

$x$ 値の $- 9$ を $f (x) = - | x + 8 |$ に代入します。この場合、点は $(- 9, - 1)$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

式の変数 $x$ を $- 9$ で置換えます。

$f (- 9) = - | (- 9) + 8 |$

ステップ 3.2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 9$ と $8$ をたし算します。

$f (- 9) = - | - 1 |$

ステップ 3.2.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $- 1$ と $0$ の間の距離は $1$ です。

$f (- 9) = - 1 \cdot 1$

ステップ 3.2.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$f (- 9) = - 1$

ステップ 3.2.2.4

最終的な答えは $- 1$ です。

$y = - 1$

ステップ 3.3

$x$ 値の $- 6$ を $f (x) = - | x + 8 |$ に代入します。この場合、点は $(- 6, - 2)$ です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

式の変数 $x$ を $- 6$ で置換えます。

$f (- 6) = - | (- 6) + 8 |$

ステップ 3.3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

$- 6$ と $8$ をたし算します。

$f (- 6) = - | 2 |$

ステップ 3.3.2.2

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $2$ の間の距離は $2$ です。

$f (- 6) = - 1 \cdot 2$

ステップ 3.3.2.3

$- 1$ に $2$ をかけます。

$f (- 6) = - 2$

ステップ 3.3.2.4

最終的な答えは $- 2$ です。

$y = - 2$

ステップ 3.4

絶対値は、頂点 $(- 8, 0), (- 10, - 2), (- 9, - 1), (- 7, - 1), (- 6, - 2)$ の周りの点を利用してグラフにすることができます

$\begin{array}{c} x & y \\ - 10 & - 2 \\ - 9 & - 1 \\ - 8 & 0 \\ - 7 & - 1 \\ - 6 & - 2 \end{array}$

ステップ 4

微分積分学準備 例

微分積分学準備例