微分積分学準備例

$\ln (2 x)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

$2 x = 0$

ステップ 1.2

$2 x = 0$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 x = 0$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{2}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$0$ を $2$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = 0$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 0$

ステップ 2

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \ln (2 (1))$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2$ に $1$ をかけます。

$f (1) = \ln (2)$

ステップ 2.2.2

最終的な答えは $\ln (2)$ です。

$\ln (2)$

ステップ 2.3

$\ln (2)$ を10進数に変換します。

$y = 0.69314718$

ステップ 3

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \ln (2 (2))$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ に $2$ をかけます。

$f (2) = \ln (4)$

ステップ 3.2.2

最終的な答えは $\ln (4)$ です。

$\ln (4)$

ステップ 3.3

$\ln (4)$ を10進数に変換します。

$y = 1.38629436$

ステップ 4

$x = 3$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \ln (2 (3))$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ に $3$ をかけます。

$f (3) = \ln (6)$

ステップ 4.2.2

最終的な答えは $\ln (6)$ です。

$\ln (6)$

ステップ 4.3

$\ln (6)$ を10進数に変換します。

$y = 1.79175946$

ステップ 5

対数関数は、 $x = 0$ における垂直漸近線と点 $(1, 0.69314718), (2, 1.38629436), (3, 1.79175946)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0.693 \\ 2 & 1.386 \\ 3 & 1.792 \end{array}$

ステップ 6

微分積分学準備 例

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