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微分積分学準備 例
ステップ 1
式をとして書き換えます。
ステップ 2
式を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。
ステップ 3
偏角を求めます。
偏角：
ステップ 4
ステップ 4.1
の周期を求めます。
ステップ 4.1.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 4.1.2
周期の公式のをで置き換えます。
ステップ 4.1.3
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 4.1.4
をで割ります。
ステップ 4.2
の周期を求めます。
ステップ 4.2.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 4.2.2
周期の公式のをで置き換えます。
ステップ 4.2.3
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 4.2.4
をで割ります。
ステップ 4.3
三角関数の加法／減法の周期は個々の周期の最大です。
ステップ 5
ステップ 5.1
関数の位相シフトはから求めることができます。
位相シフト：
ステップ 5.2
位相シフトの方程式のとの値を置き換えます。
位相シフト：
ステップ 5.3
をで割ります。
位相シフト：
位相シフト：
ステップ 6
三角関数の特性を記載します。
偏角：
周期：
位相シフト：なし
垂直偏移：
ステップ 7
ステップ 7.1
で点を求めます。
ステップ 7.1.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 7.1.2
結果を簡約します。
ステップ 7.1.2.1
各項を簡約します。
ステップ 7.1.2.1.1
の厳密値はです。
ステップ 7.1.2.1.2
にをかけます。
ステップ 7.1.2.2
とをたし算します。
ステップ 7.1.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 7.2
で点を求めます。
ステップ 7.2.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 7.2.2
結果を簡約します。
ステップ 7.2.2.1
各項を簡約します。
ステップ 7.2.2.1.1
の厳密値はです。
ステップ 7.2.2.1.2
にをかけます。
ステップ 7.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 7.2.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 7.3
で点を求めます。
ステップ 7.3.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 7.3.2
結果を簡約します。
ステップ 7.3.2.1
各項を簡約します。
ステップ 7.3.2.1.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。
ステップ 7.3.2.1.2
の厳密値はです。
ステップ 7.3.2.1.3
を掛けます。
ステップ 7.3.2.1.3.1
にをかけます。
ステップ 7.3.2.1.3.2
にをかけます。
ステップ 7.3.2.2
からを引きます。
ステップ 7.3.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 7.4
で点を求めます。
ステップ 7.4.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 7.4.2
結果を簡約します。
ステップ 7.4.2.1
各項を簡約します。
ステップ 7.4.2.1.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。
ステップ 7.4.2.1.2
の厳密値はです。
ステップ 7.4.2.1.3
にをかけます。
ステップ 7.4.2.2
とをたし算します。
ステップ 7.4.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 7.5
で点を求めます。
ステップ 7.5.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 7.5.2
結果を簡約します。
ステップ 7.5.2.1
各項を簡約します。
ステップ 7.5.2.1.1
角度が以上より小さくなるまでの回転を戻します。
ステップ 7.5.2.1.2
の厳密値はです。
ステップ 7.5.2.1.3
にをかけます。
ステップ 7.5.2.2
とをたし算します。
ステップ 7.5.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 7.6
表に点を記載します。
ステップ 8
偏角、周期、位相シフト、垂直偏移、および点を使用して三角関数をグラフに描くことができます。
偏角：
周期：
位相シフト：なし
垂直偏移：
ステップ 9