微分積分学準備例

$f (x) = \ln (x - 6)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

$x - 6 = 0$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$x = 6$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = 6$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 6$

ステップ 2

$x = 7$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $7$ で置換えます。

$f (7) = \ln ((7) - 6)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$7$ から $6$ を引きます。

$f (7) = \ln (1)$

ステップ 2.2.2

$1$ の自然対数は $0$ です。

$f (7) = 0$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 2.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

ステップ 3

$x = 8$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $8$ で置換えます。

$f (8) = \ln ((8) - 6)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$8$ から $6$ を引きます。

$f (8) = \ln (2)$

ステップ 3.2.2

最終的な答えは $\ln (2)$ です。

$\ln (2)$

ステップ 3.3

$\ln (2)$ を10進数に変換します。

$y = 0.69314718$

ステップ 4

$x = 9$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $9$ で置換えます。

$f (9) = \ln ((9) - 6)$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$9$ から $6$ を引きます。

$f (9) = \ln (3)$

ステップ 4.2.2

最終的な答えは $\ln (3)$ です。

$\ln (3)$

ステップ 4.3

$\ln (3)$ を10進数に変換します。

$y = 1.09861228$

ステップ 5

対数関数は、 $x = 6$ における垂直漸近線と点 $(7, 0), (8, 0.69314718), (9, 1.09861228)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 6$

$\begin{array}{c} x & y \\ 7 & 0 \\ 8 & 0.693 \\ 9 & 1.099 \end{array}$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例