微分積分学準備例

$\tan^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

ステップ 1

正弦と余弦に関して $\tan (θ)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \csc^{2} (θ)$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\csc (θ)$ を書き換えます。

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{1}{\sin (θ)}$ に当てはめます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

ステップ 3.3

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

ステップ 4

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ に $\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$ をかけます。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)}$

ステップ 5

$\sin^{2} (θ)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ) \sin^{2} (θ)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

ステップ 6

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

ステップ 7

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$ を ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$ に書き換えます。

${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

ステップ 8

$\frac{1}{\cos (θ)}$ を $\sec (θ)$ に変換します。

$\sec^{2} (θ)$

微分積分学準備 例