微分積分学準備例

$\sqrt{\frac{80}{81}}$

ステップ 1

$\sqrt{\frac{80}{81}}$ を $\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{81}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{81}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

$80$ を $4^{2} \cdot 5$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$16$ を $80$ で因数分解します。

$\frac{\sqrt{16 (5)}}{\sqrt{81}}$

ステップ 2.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{\sqrt{81}}$

ステップ 2.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{81}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{9^{2}}}$

ステップ 3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{4 \sqrt{5}}{9}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{4 \sqrt{5}}{9}$

10進法形式：

$0.99380799 \dots$

微分積分学準備 例