微分積分学準備例

${(\sqrt[5]{6})}^{- 10}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{\sqrt[5]{6}}^{10}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

${\sqrt[5]{6}}^{10}$ を $6^{2}$ に書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{6}$ を $6^{\frac{1}{5}}$ に書き換えます。

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{5}})}^{10}}$

ステップ 2.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{6^{\frac{1}{5} \cdot 10}}$

ステップ 2.1.3

$\frac{1}{5}$ と $10$ をまとめます。

$\frac{1}{6^{\frac{10}{5}}}$

ステップ 2.1.4

$10$ と $5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

ステップ 2.1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.4.2.1

$5$ を $5$ で因数分解します。

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

ステップ 2.1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{6^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

ステップ 2.1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{6^{\frac{2}{1}}}$

ステップ 2.1.4.2.4

$2$ を $1$ で割ります。

$\frac{1}{6^{2}}$

$\frac{1}{6^{2}}$

$\frac{1}{6^{2}}$

$\frac{1}{6^{2}}$

ステップ 2.2

$6$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{36}$

$\frac{1}{36}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{36}$

10進法形式：

$0.02\overline{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$