微分積分学準備例

$\sqrt{18} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$\sqrt{9 (2)} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

ステップ 1.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

ステップ 1.3

$50$ を $5^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

$25$ を $50$ で因数分解します。

$3 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

ステップ 1.3.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

ステップ 1.4

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

ステップ 1.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

ステップ 1.6

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)} - \sqrt{75}$

ステップ 1.6.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75}$

ステップ 1.7

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{75}$

ステップ 1.8

$75$ を $5^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.8.1

$25$ を $75$ で因数分解します。

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)}$

ステップ 1.8.2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

ステップ 1.9

累乗根の下から項を取り出します。

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3})$

ステップ 1.10

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$3 \sqrt{2}$ から $5 \sqrt{2}$ を引きます。

$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

ステップ 2.2

$2 \sqrt{3}$ から $5 \sqrt{3}$ を引きます。

$- 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$

10進法形式：

$- 8.02457954 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例