微分積分学準備例

${(\sin (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

ステップ 1

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\sin (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{3}}{2}$ です。

${(\frac{\sqrt{3}}{2} \cos (\frac{π}{4}) - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

ステップ 1.1.2

$\cos (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

${(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

ステップ 1.1.3

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

${(\frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

ステップ 1.1.3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

${(\frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

ステップ 1.1.3.3

$3$ に $2$ をかけます。

${(\frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

ステップ 1.1.3.4

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

ステップ 1.1.4

$\sin (\frac{π}{4})$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (\frac{π}{3}))}^{2}$

ステップ 1.1.5

$\cos (\frac{π}{3})$ の厳密値は $\frac{1}{2}$ です。

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2})}^{2}$

ステップ 1.1.6

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.6.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{\sqrt{2}}{2}$ をかけます。

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2})}^{2}$

ステップ 1.1.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})}^{2}$

ステップ 1.2

${(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})}^{2}$ を $(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$ に書き換えます。

$(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} (\frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{\sqrt{6}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$\frac{\sqrt{6}}{4}$ に $\frac{\sqrt{6}}{4}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.1.2

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.1.3

$\sqrt{6}$ を $1$ 乗します。

$\frac{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.1.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.1.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.1.6

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{{\sqrt{6}}^{2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.2

${\sqrt{6}}^{2}$ を $6$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{6}$ を $6^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{6^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{6^{\frac{2}{2}}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.2.4.2

式を書き換えます。

$\frac{6^{1}}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.2.5

指数を求めます。

$\frac{6}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.3

$6$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\frac{2 (3)}{16} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.3.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{8} + \frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4}) - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.4

$\frac{\sqrt{6}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.4.1

$\frac{\sqrt{6}}{4}$ に $\frac{\sqrt{2}}{4}$ をかけます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.4.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.4.3

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{12}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.4.4

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{12}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.5.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.5.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.6

$2$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.1

$2$ を $2 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{3}{8} - \frac{2 (\sqrt{3})}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.6.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.7

$- \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{6}}{4}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.7.1

$\frac{\sqrt{6}}{4}$ に $\frac{\sqrt{2}}{4}$ をかけます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{6} \sqrt{2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.7.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{6 \cdot 2}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.7.3

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{12}}{4 \cdot 4} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.7.4

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{12}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.8

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.8.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.8.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{4 (3)}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.8.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.8.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.9

$2$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.9.1

$2$ を $2 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 (\sqrt{3})}{16} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.9.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.9.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.9.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{2 \sqrt{3}}{2 \cdot 8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.9.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$

ステップ 3.1.10

$- \frac{\sqrt{2}}{4} (- \frac{\sqrt{2}}{4})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.10.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + 1 \frac{\sqrt{2}}{4} \frac{\sqrt{2}}{4}$

ステップ 3.1.10.2

$\frac{\sqrt{2}}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{\sqrt{2}}{4} \cdot \frac{\sqrt{2}}{4}$

ステップ 3.1.10.3

$\frac{\sqrt{2}}{4}$ に $\frac{\sqrt{2}}{4}$ をかけます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.1.10.4

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.1.10.5

$\sqrt{2}$ を $1$ 乗します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.1.10.6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.1.10.7

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4 \cdot 4}$

ステップ 3.1.10.8

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{16}$

ステップ 3.1.11

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.11.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{16}$

ステップ 3.1.11.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{16}$

ステップ 3.1.11.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{16}$

ステップ 3.1.11.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.11.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{\frac{2}{2}}}{16}$

ステップ 3.1.11.4.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2^{1}}{16}$

ステップ 3.1.11.5

指数を求めます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2}{16}$

ステップ 3.1.12

$2$ と $16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.12.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 (1)}{16}$

ステップ 3.1.12.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.12.2.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8}$

ステップ 3.1.12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 8}$

ステップ 3.1.12.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} + \frac{1}{8}$

ステップ 3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 + 1}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8}$

ステップ 3.3

$3$ と $1$ をたし算します。

$\frac{4}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8} - \frac{\sqrt{3}}{8}$

ステップ 3.4

$- \frac{\sqrt{3}}{8}$ から $\frac{\sqrt{3}}{8}$ を引きます。

$\frac{4}{8} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

ステップ 4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$4$ と $8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$4$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{4 (1)}{8} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

ステップ 4.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

ステップ 4.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

ステップ 4.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} - 2 \frac{\sqrt{3}}{8}$

ステップ 4.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} + 2 (- 1) \frac{\sqrt{3}}{8}$

ステップ 4.2.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 4}$

ステップ 4.2.4

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} - 1 \frac{\sqrt{3}}{4}$

ステップ 4.3

$- 1 \frac{\sqrt{3}}{4}$ を $- \frac{\sqrt{3}}{4}$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{4}$

10進法形式：

$0.06698729 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例