微分積分学準備例

$x^{2} + y^{2} = 169$ , $x^{2} - 8 y = 104$

ステップ 1

$x^{2} - 8 y = 104$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$- 8 y = 104 - x^{2}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

ステップ 1.2

$- 8 y = 104 - x^{2}$ の各項を $- 8$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 8 y = 104 - x^{2}$ の各項を $- 8$ で割ります。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$- 8$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = \frac{104}{- 8} + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$104$ を $- 8$ で割ります。

$y = - 13 + \frac{- x^{2}}{- 8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

ステップ 1.2.3.1.2

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + y^{2} = 169$

ステップ 2

各方程式の $y$ のすべての発生を $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{2} + y^{2} = 169$ の $y$ のすべての発生を $- 13 + \frac{x^{2}}{8}$ で置き換えます。

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x^{2} + {(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

${(- 13 + \frac{x^{2}}{8})}^{2}$ を $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ に書き換えます。

$x^{2} + (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(- 13 + \frac{x^{2}}{8}) (- 13 + \frac{x^{2}}{8})$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 13 (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot (- 13 + \frac{x^{2}}{8}) = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} - 13 \cdot - 13 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.1

$- 13$ に $- 13$ をかけます。

$x^{2} + 169 - 13 \frac{x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.2

$- 13$ と $\frac{x^{2}}{8}$ をまとめます。

$x^{2} + 169 + \frac{- 13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot - 13 + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.4

$\frac{x^{2}}{8}$ と $- 13$ をまとめます。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} \cdot - 13}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.5

$- 13$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{- 13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 \cdot x^{2}}{8} + \frac{x^{2}}{8} \cdot \frac{x^{2}}{8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.7

まとめる。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2} x^{2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.8

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1.8.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{2 + 2}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.8.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{8 \cdot 8} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.1.9

$8$ に $8$ をかけます。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{8} - \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- \frac{13 x^{2}}{8}$ から $\frac{13 x^{2}}{8}$ を引きます。

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 2 \frac{13 x^{2}}{8} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x^{2} + 169 + 2 (- 1) (\frac{13 x^{2}}{8}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4.1.2

$2$ を $8$ で因数分解します。

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4.1.3

共通因数を約分します。

$x^{2} + 169 + 2 \cdot (- 1 \frac{13 x^{2}}{2 \cdot 4}) + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4.1.4

式を書き換えます。

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - 1 \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

$- 1 \frac{13 x^{2}}{4}$ を $- \frac{13 x^{2}}{4}$ に書き換えます。

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x^{2} + 169 - \frac{13 x^{2}}{4} + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x^{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.3

$x^{2}$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} \cdot 4}{4} - \frac{13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} \cdot 4 - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.5

$x^{2} \cdot 4$ から $13 x^{2}$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

$x^{2}$ と $4$ を並べ替えます。

$\frac{4 \cdot x^{2} - 13 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.5.2

$4 \cdot x^{2}$ から $13 x^{2}$ を引きます。

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$\frac{- 9 \cdot x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 2.2.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3

$- \frac{9 x^{2}}{4} + 169 + \frac{x^{4}}{64} = 169$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$u = x^{2}$ を方程式に代入します。これにより二次方程式の解の公式を利用しやすくします。

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$

$u = x^{2}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.2

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ の各項に $64$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{u^{2}}{64} - \frac{9 u}{4} + 169 = 169$ の各項に $64$ を掛けます。

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$64$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{u^{2}}{64} \cdot 64 - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - \frac{9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.2.2.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.2.1

$- \frac{9 u}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot 64 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$4$ を $64$ で因数分解します。

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 (16)) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.2.2.1.2.3

共通因数を約分します。

$u^{2} + \frac{- 9 u}{4} \cdot (4 \cdot 16) + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.2.2.1.2.4

式を書き換えます。

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 9 u \cdot 16 + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.2.2.1.3

$16$ に $- 9$ をかけます。

$u^{2} - 144 u + 169 \cdot 64 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.2.2.1.4

$169$ に $64$ をかけます。

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 169 \cdot 64$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$169$ に $64$ をかけます。

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u + 10816 = 10816$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.3

方程式の両辺から $10816$ を引きます。

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.4

$u^{2} - 144 u + 10816 - 10816$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$10816$ から $10816$ を引きます。

$u^{2} - 144 u + 0 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.4.2

$u^{2} - 144 u$ と $0$ をたし算します。

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u^{2} - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.5

$u$ を $u^{2} - 144 u$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$u$ を $u^{2}$ で因数分解します。

$u \cdot u - 144 u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.5.2

$u$ を $- 144 u$ で因数分解します。

$u \cdot u + u \cdot - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.5.3

$u$ を $u \cdot u + u \cdot - 144$ で因数分解します。

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u (u - 144) = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.6

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$u = 0$

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.7

$u$ が $0$ に等しいとします。

$u = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.8

$u - 144$ を $0$ に等しくし、 $u$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.8.1

$u - 144$ が $0$ に等しいとします。

$u - 144 = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.8.2

方程式の両辺に $144$ を足します。

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$u = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.9

最終解は $u (u - 144) = 0$ を真にするすべての値です。

$u = 0, 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.10

$u = x^{2}$ の実数を解いた方程式に代入して戻します。

$x^{2} = 0$

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.11

$x$ について第1方程式を解きます。

$x^{2} = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.12

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.12.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.12.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.12.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.12.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.12.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.13

$x$ について二次方程式を解きます。

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.14

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.14.1

括弧を削除します。

$x^{2} = 144$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.14.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{144}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.14.3

$\pm \sqrt{144}$ を簡約します。

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ステップ 3.14.3.1

$144$ を $12^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{12^{2}}$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.14.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = \pm 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.14.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.14.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.14.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.14.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 3.15

$\frac{x^{4}}{64} - \frac{9 x^{2}}{4} + 169 = 169$ の解は $x = 0, 12, - 12$ です。

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

$x = 0, 12, - 12$

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

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ステップ 4.1

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

ステップ 4.2.1.1.2

$0$ を $8$ で割ります。

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

ステップ 4.2.1.2

$- 13$ と $0$ をたし算します。

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

ステップ 5

各方程式の $x$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

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ステップ 5.1

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ の $x$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1.1

$12$ を $2$ 乗します。

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

ステップ 5.2.1.1.2

$144$ を $8$ で割ります。

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

ステップ 5.2.1.2

$- 13$ と $18$ をたし算します。

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

ステップ 6

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

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ステップ 6.1

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$y = - 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$

$x = 0$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$- 13 + \frac{{(0)}^{2}}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = - 13 + \frac{0}{8}$

$x = 0$

ステップ 6.2.1.1.2

$0$ を $8$ で割ります。

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

$y = - 13 + 0$

$x = 0$

ステップ 6.2.1.2

$- 13$ と $0$ をたし算します。

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

$y = - 13$

$x = 0$

ステップ 7

各方程式の $x$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

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ステップ 7.1

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ の $x$ のすべての発生を $12$ で置き換えます。

$y = - 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$

$x = 12$

ステップ 7.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$- 13 + \frac{{(12)}^{2}}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 7.2.1.1.1

$12$ を $2$ 乗します。

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = 12$

ステップ 7.2.1.1.2

$144$ を $8$ で割ります。

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

$y = - 13 + 18$

$x = 12$

ステップ 7.2.1.2

$- 13$ と $18$ をたし算します。

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

$y = 5$

$x = 12$

ステップ 8

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 12$ で置き換えます。

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ステップ 8.1

$y = - 13 + \frac{x^{2}}{8}$ の $x$ のすべての発生を $- 12$ で置き換えます。

$y = - 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$

$x = - 12$

ステップ 8.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

$- 13 + \frac{{(- 12)}^{2}}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 8.2.1.1.1

$- 12$ を $2$ 乗します。

$y = - 13 + \frac{144}{8}$

$x = - 12$

ステップ 8.2.1.1.2

$144$ を $8$ で割ります。

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

$y = - 13 + 18$

$x = - 12$

ステップ 8.2.1.2

$- 13$ と $18$ をたし算します。

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

$y = 5$

$x = - 12$

ステップ 9

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, - 13)$

$(12, 5)$

$(- 12, 5)$

ステップ 10

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, - 13), (12, 5), (- 12, 5)$

方程式の形：

$x = 0, y = - 13$

$x = 12, y = 5$

$x = - 12, y = 5$

ステップ 11

微分積分学準備 例

微分積分学準備例