微分積分学準備例

$3 x + 2 y = - 5$ , $2 x - 5 y = - 16$

ステップ 1

$3 x + 2 y = - 5$ の $x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $2 y$ を引きます。

$3 x = - 5 - 2 y$

$2 x - 5 y = - 16$

ステップ 1.2

$3 x = - 5 - 2 y$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3 x = - 5 - 2 y$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = \frac{- 5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{3} + \frac{- 2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$2 x - 5 y = - 16$

ステップ 2

各方程式の $x$ のすべての発生を $- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 x - 5 y = - 16$ の $x$ のすべての発生を $- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ で置き換えます。

$2 (- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2 (- \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}) - 5 y$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 (- \frac{5}{3}) + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$2 (- \frac{5}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.2.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 2 (\frac{5}{3}) + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

$- 2$ と $\frac{5}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 2 \cdot 5}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.3

$- 2$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 10}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 10}{3} + 2 (- \frac{2 y}{3}) - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3

$2 (- \frac{2 y}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.3.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 10}{3} - 2 \frac{2 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.2

$- 2$ と $\frac{2 y}{3}$ をまとめます。

$\frac{- 10}{3} + \frac{- 2 (2 y)}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.3.3

$2$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 10}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$\frac{- 10}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.4.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10}{3} + \frac{- 4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.2

$- 5 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} - 5 y \cdot \frac{3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.3

$- 5 y$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{10}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{- 5 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{10}{3} + \frac{- 4 y - 5 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 10 - 4 y - 5 y \cdot 3}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.6

$3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 10 - 4 y - 15 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.7

$- 4 y$ から $15 y$ を引きます。

$\frac{- 10 - 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.8

$- 10$ を $- 1 (10)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 \cdot 10 - 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.9

$- 1$ を $- 19 y$ で因数分解します。

$\frac{- 1 \cdot 10 - (19 y)}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.10

$- 1$ を $- 1 (10) - (19 y)$ で因数分解します。

$\frac{- 1 (10 + 19 y)}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 2.2.1.11

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3

$- \frac{10 + 19 y}{3} = - 16$ の $y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $- 3$ を掛けます。

$- 3 (- \frac{10 + 19 y}{3}) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$- 3 (- \frac{10 + 19 y}{3})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

$- \frac{10 + 19 y}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 3 \frac{- (10 + 19 y)}{3} = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.1.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$3 (- 1) (\frac{- (10 + 19 y)}{3}) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$3 \cdot (- 1 \frac{- (10 + 19 y)}{3}) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.1.4

式を書き換えます。

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (10 + 19 y) = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$10 + 19 y$ に $1$ をかけます。

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = - 3 \cdot - 16$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$- 3$ に $- 16$ をかけます。

$10 + 19 y = 48$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = 48$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$10 + 19 y = 48$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

方程式の両辺から $10$ を引きます。

$19 y = 48 - 10$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.3.2

$48$ から $10$ を引きます。

$19 y = 38$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$19 y = 38$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.4

$19 y = 38$ の各項を $19$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$19 y = 38$ の各項を $19$ で割ります。

$\frac{19 y}{19} = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$19$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{19 y}{19} = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = \frac{38}{19}$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.3.1

$38$ を $19$ で割ります。

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

$y = 2$

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$

ステップ 4

各方程式の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 y}{3}$ の $y$ のすべての発生を $2$ で置き換えます。

$x = - \frac{5}{3} - \frac{2 (2)}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{5}{3} - \frac{2 (2)}{3}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{- 5 - 2 \cdot 2}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.2.1

$- 2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 5 - 4}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2.2

$- 5$ から $4$ を引きます。

$x = \frac{- 9}{3}$

$y = 2$

ステップ 4.2.1.2.3

$- 9$ を $3$ で割ります。

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

$x = - 3$

$y = 2$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(- 3, 2)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(- 3, 2)$

方程式の形：

$x = - 3, y = 2$

ステップ 7

微分積分学準備 例

微分積分学準備例