微分積分学準備例

$y = 4 - x^{2}$ , $y = x^{2} - 4$

ステップ 1

各方程式の等辺を消去し、組み合わせます。

$4 - x^{2} = x^{2} - 4$

ステップ 2

$x$ について $4 - x^{2} = x^{2} - 4$ を解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$4 - x^{2} - x^{2} = - 4$

ステップ 2.1.2

$- x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$4 - 2 x^{2} = - 4$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- 2 x^{2} = - 4 - 4$

ステップ 2.2.2

$- 4$ から $4$ を引きます。

$- 2 x^{2} = - 8$

ステップ 2.3

$- 2 x^{2} = - 8$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 2 x^{2} = - 8$ の各項を $- 2$ で割ります。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 8}{- 2}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 8}{- 2}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$- 8$ を $- 2$ で割ります。

$x^{2} = 4$

ステップ 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{4}$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 2.5.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 2$

ステップ 2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2$

ステップ 2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2$

ステップ 2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - 2$

ステップ 3

$x = 2$ のとき、 $y$ の値を求めます。

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ステップ 3.1

$2$ を $x$ に代入します。

$y = {(2)}^{2} - 4$

ステップ 3.2

$y = {(2)}^{2} - 4$ の $2$ を $x$ に代入して $y$ を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = 2^{2} - 4$

ステップ 3.2.2

$2^{2} - 4$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $2$ 乗します。

$y = 4 - 4$

ステップ 3.2.2.2

$4$ から $4$ を引きます。

$y = 0$

ステップ 4

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(2, 0)$

$(- 2, 0)$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(2, 0), (- 2, 0)$

方程式の形：

$x = 2, y = 0$

$x = - 2, y = 0$

ステップ 6

微分積分学準備 例

微分積分学準備例