微分積分学準備例

$5 x - y = 16$ , $2 x + 3 y = 3$

ステップ 1

各方程式に $y$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$(3) \cdot (5 x - y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(3) \cdot (5 x - y)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 (5 x) + 3 (- y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

ステップ 2.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$5$ に $3$ をかけます。

$15 x + 3 (- y) = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

ステップ 2.1.1.2.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = (3) (16)$

$2 x + 3 y = 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ に $16$ をかけます。

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

$15 x - 3 y = 48$

$2 x + 3 y = 3$

ステップ 3

2つの方程式を加え、 $y$ を方程式から消去します。

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

ステップ 4

$17 x = 51$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$17 x = 51$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 x}{17} = \frac{51}{17}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 x}{17} = \frac{51}{17}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{51}{17}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$51$ を $17$ で割ります。

$x = 3$

ステップ 5

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 5.1

$x$ を求めた値を $y$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$15 (3) - 3 y = 48$

ステップ 5.2

$15$ に $3$ をかけます。

$45 - 3 y = 48$

ステップ 5.3

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺から $45$ を引きます。

$- 3 y = 48 - 45$

ステップ 5.3.2

$48$ から $45$ を引きます。

$- 3 y = 3$

ステップ 5.4

$- 3 y = 3$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$- 3 y = 3$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

ステップ 5.4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{3}{- 3}$

ステップ 5.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.4.3.1

$3$ を $- 3$ で割ります。

$y = - 1$

ステップ 6

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(3, - 1)$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(3, - 1)$

方程式の形：

$x = 3, y = - 1$

ステップ 8

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例

	$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$y$	$=$	$4$	$8$
$+$		$2$	$x$	$+$	$3$	$y$	$=$		$3$
	$1$	$7$	$x$				$=$	$5$	$1$