微分積分学準備例

$x + 4 y = 6$ , $x = 8 y$

ステップ 1

方程式の両辺から $8 y$ を引きます。

$x + 4 y = 6, x - 8 y = 0$

ステップ 2

各方程式に $x$ の係数が反対になるような値を掛けます。

$x + 4 y = 6$

$(- 1) \cdot (x - 8 y) = (- 1) (0)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$(- 1) \cdot (x - 8 y)$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x + 4 y = 6$

$- 1 x - 1 (- 8 y) = (- 1) (0)$

ステップ 3.1.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x + 4 y = 6$

$- x - 1 (- 8 y) = (- 1) (0)$

ステップ 3.1.1.2.2

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = (- 1) (0)$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 1$ に $0$ をかけます。

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = 0$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = 0$

$x + 4 y = 6$

$- x + 8 y = 0$

ステップ 4

2つの方程式を加え、 $x$ を方程式から消去します。

		$x$	$+$	$4$	$y$	$=$	$6$
$+$	$-$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$	$0$
			$1$	$2$	$y$	$=$	$6$

ステップ 5

$12 y = 6$ の各項を $12$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$12 y = 6$ の各項を $12$ で割ります。

$\frac{12 y}{12} = \frac{6}{12}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{12 y}{12} = \frac{6}{12}$

ステップ 5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{6}{12}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$6$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$6$ を $6$ で因数分解します。

$y = \frac{6 (1)}{12}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$6$ を $12$ で因数分解します。

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 2}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{2}$

ステップ 6

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

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ステップ 6.1

$y$ を求めた値を $x$ を解いた元の方程式の1つに代入します。

$x + 4 (\frac{1}{2}) = 6$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x + 2 (2) \frac{1}{2} = 6$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$x + 2 \cdot 2 \frac{1}{2} = 6$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$x + 2 = 6$

ステップ 6.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = 6 - 2$

ステップ 6.3.2

$6$ から $2$ を引きます。

$x = 4$

ステップ 7

独立連立方程式の解は、点として表すことができます。

$(4, \frac{1}{2})$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(4, \frac{1}{2})$

方程式の形：

$x = 4, y = \frac{1}{2}$

ステップ 9

微分積分学準備 例

微分積分学準備例