微分積分学準備例

$f (x) = \frac{3 x}{x + 2}$

ステップ 1

$\frac{3 x}{x + 2}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x + 2 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 3

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq - 2}$

ステップ 4

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$(- \infty, 3) \cup (3, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \neq 3}$

ステップ 5

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, - 2) \cup (- 2, \infty), {x | x \neq - 2}$

値域： $(- \infty, 3) \cup (3, \infty), {y | y \neq 3}$

ステップ 6

微分積分学準備 例