微分積分学準備例

$x^{4} - 625$

ステップ 1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(x^{2})}^{2} - 625$

ステップ 2

$625$ を $25^{2}$ に書き換えます。

${(x^{2})}^{2} - 25^{2}$

ステップ 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{2}$ であり、 $b = 25$ です。

$(x^{2} + 25) (x^{2} - 25)$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$(x^{2} + 25) (x^{2} - 5^{2})$

ステップ 4.2

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$(x^{2} + 25) ((x + 5) (x - 5))$

ステップ 4.2.2

不要な括弧を削除します。

$(x^{2} + 25) (x + 5) (x - 5)$

微分積分学準備 例