微分積分学準備例

$6 x^{3} - 6$

ステップ 1

$6$ を $6 x^{3} - 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$6$ を $6 x^{3}$ で因数分解します。

$6 (x^{3}) - 6$

ステップ 1.2

$6$ を $- 6$ で因数分解します。

$6 (x^{3}) + 6 (- 1)$

ステップ 1.3

$6$ を $6 (x^{3}) + 6 (- 1)$ で因数分解します。

$6 (x^{3} - 1)$

ステップ 2

$1$ を $1^{3}$ に書き換えます。

$6 (x^{3} - 1^{3})$

ステップ 3

両項とも完全立方なので、立方の差の公式 $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$6 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}))$

ステップ 4

因数分解。

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ステップ 4.1

簡約します。

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ステップ 4.1.1

$x$ に $1$ をかけます。

$6 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}))$

ステップ 4.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$6 ((x - 1) (x^{2} + x + 1))$

ステップ 4.2

不要な括弧を削除します。

$6 (x - 1) (x^{2} + x + 1)$

微分積分学準備 例