微分積分学準備例

$\frac{4}{3}$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{16}{3}$ , $\frac{32}{3}$ , $\frac{64}{3}$

ステップ 1

分数のリストに対する最小公倍数を求めるために、分母が同じかどうか確認します。

同じ分母をもつ分数：

1: $最小公倍数 (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{最小公倍数 (a, c)}{b}$

$最小公倍数 (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ のように異なる分母をもつ分数：

1： $b$ および $d = 最小公倍数 (b, d)$ の最小公倍数を求めます。

2：最初の分数 $\frac{a}{b}$ の分子と分母に $\frac{最小公倍数 (b, d)}{b}$ をかける

3：2番目の分数 $\frac{c}{d}$ の分子と分母に $\frac{最小公倍数 (b, d)}{d}$ をかける

4：すべての分数の分母を同じにし、このときでは2個の分数のみ、新たな分子の最小公倍数を求めます

5：最小公倍数は $\frac{最小公倍数 (分子)}{最小公倍数 (b, d)}$ になります

ステップ 2

$\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}$ が同じ分母をもつすべての分数なので、 $LCM (\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}) = \frac{LCM (4, 8, 16, 32, 64)}{3}$ です。

$LCM (\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}) = \frac{LCM (4, 8, 16, 32, 64)}{3}$

ステップ 3

$4, 8, 16, 32, 64$ の最小公倍数を求めます。

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ステップ 3.1

最小公倍数はすべての数を割り切る最小の正の数です。

1. 各数値の素因数を記入してください。

2. 各因数に、いずれかの値で発生する最大回数をかけてください。

ステップ 3.2

$4$ には $2$ と $2$ の因数があります。

$2 \cdot 2$

ステップ 3.3

$8$ の素因数は $2 \cdot 2 \cdot 2$ です。

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ステップ 3.3.1

$8$ には $2$ と $4$ の因数があります。

$2 \cdot 4$

ステップ 3.3.2

$4$ には $2$ と $2$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 2$

ステップ 3.4

$16$ の素因数は $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ です。

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ステップ 3.4.1

$16$ には $2$ と $8$ の因数があります。

$2 \cdot 8$

ステップ 3.4.2

$8$ には $2$ と $4$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 4$

ステップ 3.4.3

$4$ には $2$ と $2$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

ステップ 3.5

$32$ の素因数は $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ です。

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ステップ 3.5.1

$32$ には $2$ と $16$ の因数があります。

$2 \cdot 16$

ステップ 3.5.2

$16$ には $2$ と $8$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 8$

ステップ 3.5.3

$8$ には $2$ と $4$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

ステップ 3.5.4

$4$ には $2$ と $2$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

ステップ 3.6

$64$ の素因数は $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ です。

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ステップ 3.6.1

$64$ には $2$ と $32$ の因数があります。

$2 \cdot 32$

ステップ 3.6.2

$32$ には $2$ と $16$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 16$

ステップ 3.6.3

$16$ には $2$ と $8$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8$

ステップ 3.6.4

$8$ には $2$ と $4$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

ステップ 3.6.5

$4$ には $2$ と $2$ の因数があります。

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

ステップ 3.7

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ を掛けます。

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ステップ 3.7.1

$2$ に $2$ をかけます。

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

ステップ 3.7.2

$4$ に $2$ をかけます。

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

ステップ 3.7.3

$8$ に $2$ をかけます。

$16 \cdot 2 \cdot 2$

ステップ 3.7.4

$16$ に $2$ をかけます。

$32 \cdot 2$

ステップ 3.7.5

$32$ に $2$ をかけます。

$64$

ステップ 4

$\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}$ の最小公倍数は公分母の上の分子の最小公倍数です。

$\frac{64}{3}$

微分積分学準備 例

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