微分積分学準備例

$2 x^{2} + 15 x - 8 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 2$ 、 $b = 15$ 、および $c = - 8$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 15 \pm \sqrt{15^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 8)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$15$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 2 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 8$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 - 8 \cdot - 8}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.2.2

$- 8$ に $- 8$ をかけます。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{225 + 64}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.3

$225$ と $64$ をたし算します。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.4

$289$ を $17^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 15 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 15 \pm 17}{2 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 15 \pm 17}{4}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{1}{2}, - 8$

微分積分学準備 例