微分積分学準備例

$f (x) = \frac{x^{2} - 100}{x}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{x^{2} - 100}{x}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

分子を0に等しくします。

$x^{2} - 100 = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.2.2.1

方程式の両辺に $100$ を足します。

$x^{2} = 100$

ステップ 1.2.2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{100}$

ステップ 1.2.2.3

$\pm \sqrt{100}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.2.3.1

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{10^{2}}$

ステップ 1.2.2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 10$

$x = \pm 10$

ステップ 1.2.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 10$

ステップ 1.2.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 10$

ステップ 1.2.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 10, - 10$

$x = 10, - 10$

$x = 10, - 10$

$x = 10, - 10$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(10, 0), (- 10, 0)$

x切片： $(10, 0), (- 10, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{{(0)}^{2} - 100}{0}$

ステップ 2.2

方程式には未定義の分数があります。

未定義

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(10, 0), (- 10, 0)$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$