微分積分学準備例

$f (x) = | 3 x + 5 | - 11$

ステップ 1

$| 3 x + 5 | - 11$ が $0$ に等しいとします。

$| 3 x + 5 | - 11 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $11$ を足します。

$| 3 x + 5 | = 11$

ステップ 2.2

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$3 x + 5 = \pm 11$

ステップ 2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$3 x + 5 = 11$

ステップ 2.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 x = 11 - 5$

ステップ 2.3.2.2

$11$ から $5$ を引きます。

$3 x = 6$

$3 x = 6$

ステップ 2.3.3

$3 x = 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$3 x = 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

ステップ 2.3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{6}{3}$

ステップ 2.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{6}{3}$

$x = \frac{6}{3}$

$x = \frac{6}{3}$

ステップ 2.3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.3.1

$6$ を $3$ で割ります。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

ステップ 2.3.4

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$3 x + 5 = - 11$

ステップ 2.3.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.5.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$3 x = - 11 - 5$

ステップ 2.3.5.2

$- 11$ から $5$ を引きます。

$3 x = - 16$

$3 x = - 16$

ステップ 2.3.6

$3 x = - 16$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.6.1

$3 x = - 16$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 16}{3}$

ステップ 2.3.6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.6.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 16}{3}$

ステップ 2.3.6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 16}{3}$

$x = \frac{- 16}{3}$

$x = \frac{- 16}{3}$

ステップ 2.3.6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.6.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{16}{3}$

$x = - \frac{16}{3}$

$x = - \frac{16}{3}$

ステップ 2.3.7

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2, - \frac{16}{3}$

$x = 2, - \frac{16}{3}$

$x = 2, - \frac{16}{3}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$