微分積分学準備例

$p (x) = x^{2} + 64$

ステップ 1

$x^{2} + 64$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} + 64 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $64$ を引きます。

$x^{2} = - 64$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 64}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt{- 64}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 64$ を $- 1 (64)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (64)}$

ステップ 2.3.2

$\sqrt{- 1 (64)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

ステップ 2.3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{64}$

ステップ 2.3.4

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}$

ステップ 2.3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 8$

ステップ 2.3.6

$8$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 8 i$

$x = \pm 8 i$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 8 i$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 8 i$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 8 i, - 8 i$

$x = 8 i, - 8 i$

$x = 8 i, - 8 i$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$