微分積分学準備例

$x^{2} - 20 x + 86 = - 10$

ステップ 1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $86$ を引きます。

$x^{2} - 20 x = - 10 - 86$

ステップ 1.2

$- 10$ から $86$ を引きます。

$x^{2} - 20 x = - 96$

$x^{2} - 20 x = - 96$

ステップ 2

式の左辺に3項式の2乗を作るために、 $b$ の半分の2乗に等しい値を求めます。

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺に項を加えます。

$x^{2} - 20 x + {(- 10)}^{2} = - 96 + {(- 10)}^{2}$

ステップ 4

方程式を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 10$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 20 x + 100 = - 96 + {(- 10)}^{2}$

$x^{2} - 20 x + 100 = - 96 + {(- 10)}^{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 96 + {(- 10)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$- 10$ を $2$ 乗します。

$x^{2} - 20 x + 100 = - 96 + 100$

ステップ 4.2.1.2

$- 96$ と $100$ をたし算します。

$x^{2} - 20 x + 100 = 4$

$x^{2} - 20 x + 100 = 4$

$x^{2} - 20 x + 100 = 4$

$x^{2} - 20 x + 100 = 4$

ステップ 5

${(x - 10)}^{2}$ に完全3項平方を因数分解します。

${(x - 10)}^{2} = 4$

ステップ 6

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 10 = \pm \sqrt{4}$

ステップ 6.2

$\pm \sqrt{4}$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x - 10 = \pm \sqrt{2^{2}}$

ステップ 6.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x - 10 = \pm 2$

$x - 10 = \pm 2$

ステップ 6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 6.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 10 = 2$

ステップ 6.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.3.2.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x = 2 + 10$

ステップ 6.3.2.2

$2$ と $10$ をたし算します。

$x = 12$

$x = 12$

ステップ 6.3.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 10 = - 2$

ステップ 6.3.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 6.3.4.1

方程式の両辺に $10$ を足します。

$x = - 2 + 10$

ステップ 6.3.4.2

$- 2$ と $10$ をたし算します。

$x = 8$

$x = 8$

ステップ 6.3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 12, 8$

$x = 12, 8$

$x = 12, 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$