微分積分学準備例

$\frac{7 - 8 i}{1 - 7 i}$

ステップ 1

$\frac{7 - 8 i}{1 - 7 i}$ の分子と分母に $1 - 7 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$\frac{7 - 8 i}{1 - 7 i} \cdot \frac{1 + 7 i}{1 + 7 i}$

ステップ 2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

まとめる。

$\frac{(7 - 8 i) (1 + 7 i)}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

分配法則（FOIL法）を使って $(7 - 8 i) (1 + 7 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{7 (1 + 7 i) - 8 i (1 + 7 i)}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (7 i) - 8 i (1 + 7 i)}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (7 i) - 8 i \cdot 1 - 8 i (7 i)}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

$7$ に $1$ をかけます。

$\frac{7 + 7 (7 i) - 8 i \cdot 1 - 8 i (7 i)}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.1.2

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{7 + 49 i - 8 i \cdot 1 - 8 i (7 i)}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.1.3

$- 8$ に $1$ をかけます。

$\frac{7 + 49 i - 8 i - 8 i (7 i)}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4

$- 8 i (7 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1

$7$ に $- 8$ をかけます。

$\frac{7 + 49 i - 8 i - 56 i i}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{7 + 49 i - 8 i - 56 (i^{1} i)}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{7 + 49 i - 8 i - 56 (i^{1} i^{1})}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{7 + 49 i - 8 i - 56 i^{1 + 1}}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{7 + 49 i - 8 i - 56 i^{2}}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{7 + 49 i - 8 i - 56 \cdot - 1}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.1.6

$- 56$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{7 + 49 i - 8 i + 56}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.2

$7$ と $56$ をたし算します。

$\frac{63 + 49 i - 8 i}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.2.2.3

$49 i$ から $8 i$ を引きます。

$\frac{63 + 41 i}{(1 - 7 i) (1 + 7 i)}$

ステップ 2.3

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 - 7 i) (1 + 7 i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{63 + 41 i}{1 (1 + 7 i) - 7 i (1 + 7 i)}$

ステップ 2.3.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{63 + 41 i}{1 \cdot 1 + 1 (7 i) - 7 i (1 + 7 i)}$

ステップ 2.3.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{63 + 41 i}{1 \cdot 1 + 1 (7 i) - 7 i \cdot 1 - 7 i (7 i)}$

ステップ 2.3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{63 + 41 i}{1 + 1 (7 i) - 7 i \cdot 1 - 7 i (7 i)}$

ステップ 2.3.2.2

$7$ に $1$ をかけます。

$\frac{63 + 41 i}{1 + 7 i - 7 i \cdot 1 - 7 i (7 i)}$

ステップ 2.3.2.3

$- 7$ に $1$ をかけます。

$\frac{63 + 41 i}{1 + 7 i - 7 i - 7 i (7 i)}$

ステップ 2.3.2.4

$7$ に $- 7$ をかけます。

$\frac{63 + 41 i}{1 + 7 i - 7 i - 49 i i}$

ステップ 2.3.2.5

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{63 + 41 i}{1 + 7 i - 7 i - 49 (i^{1} i)}$

ステップ 2.3.2.6

$i$ を $1$ 乗します。

$\frac{63 + 41 i}{1 + 7 i - 7 i - 49 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 2.3.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{63 + 41 i}{1 + 7 i - 7 i - 49 i^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{63 + 41 i}{1 + 7 i - 7 i - 49 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.9

$7 i$ から $7 i$ を引きます。

$\frac{63 + 41 i}{1 + 0 - 49 i^{2}}$

ステップ 2.3.2.10

$1$ と $0$ をたし算します。

$\frac{63 + 41 i}{1 - 49 i^{2}}$

ステップ 2.3.3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$\frac{63 + 41 i}{1 - 49 \cdot - 1}$

ステップ 2.3.3.2

$- 49$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{63 + 41 i}{1 + 49}$

ステップ 2.3.4

$1$ と $49$ をたし算します。

$\frac{63 + 41 i}{50}$

ステップ 3

分数 $\frac{63 + 41 i}{50}$ を2つの分数に分割します。

$\frac{63}{50} + \frac{41 i}{50}$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例