微分積分学準備例

$4.5 x^{2} - 3 x + 12 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 4.5$ 、 $b = - 3$ 、および $c = 12$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4.5 \cdot 12)}}{2 \cdot 4.5}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4.5 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 4.5 \cdot 12$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $4.5$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 18 \cdot 12}}{2 \cdot 4.5}$

ステップ 3.1.2.2

$- 18$ に $12$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 216}}{2 \cdot 4.5}$

ステップ 3.1.3

$9$ から $216$ を引きます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 207}}{2 \cdot 4.5}$

ステップ 3.1.4

$- 207$ を $- 1 (207)$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 207}}{2 \cdot 4.5}$

ステップ 3.1.5

$\sqrt{- 1 (207)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

ステップ 3.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{2 \cdot 4.5}$

ステップ 3.2

$2$ に $4.5$ をかけます。

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{9}$

ステップ 3.3

$1$ を掛けます。

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9}$

ステップ 3.4

$9$ を $9$ で因数分解します。

$x = \frac{1 (3 \pm i \sqrt{207})}{9 (1)}$

ステップ 3.5

分数を分解します。

$x = \frac{1}{9} \cdot \frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1}$

ステップ 3.6

$1$ を $9$ で割ります。

$x = 0.\overline{1} (\frac{3 \pm i \sqrt{207}}{1})$

ステップ 3.7

$3 \pm i \sqrt{207}$ を $1$ で割ります。

$x = 0.\overline{1} (3 \pm i \sqrt{207})$

微分積分学準備 例

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