微分積分学準備例

$x^{2} (2 x - 3) - 25 (2 x - 3)$

ステップ 1

$2 x - 3$ を $x^{2} (2 x - 3) - 25 (2 x - 3)$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 x - 3$ を $x^{2} (2 x - 3)$ で因数分解します。

$(2 x - 3) x^{2} - 25 (2 x - 3)$

ステップ 1.2

$2 x - 3$ を $- 25 (2 x - 3)$ で因数分解します。

$(2 x - 3) x^{2} + (2 x - 3) \cdot - 25$

ステップ 1.3

$2 x - 3$ を $(2 x - 3) x^{2} + (2 x - 3) \cdot - 25$ で因数分解します。

$(2 x - 3) (x^{2} - 25)$

ステップ 2

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$(2 x - 3) (x^{2} - 5^{2})$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 5$ です。

$(2 x - 3) ((x + 5) (x - 5))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$(2 x - 3) (x + 5) (x - 5)$

微分積分学準備 例