微分積分学準備例

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

$x^{\frac{1}{2}}$ を $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$\frac{2}{5}$ と $x^{\frac{5}{2}}$ を並べ替えます。

$x^{\frac{5}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{5}{2}} \frac{2}{5}$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + 2 x^{\frac{3}{2}} + 15 x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.3

$x^{\frac{1}{2}}$ を $2 x^{\frac{3}{2}}$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}}) + 15 x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.4

$x^{\frac{1}{2}}$ を $15 x^{\frac{1}{2}}$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$

ステップ 1.5

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5}) + x^{\frac{1}{2}} (2 x^{\frac{2}{2}})$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$

ステップ 1.6

$x^{\frac{1}{2}}$ を $x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}}) + x^{\frac{1}{2}} \cdot 15$ で因数分解します。

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

ステップ 2

$4$ を $2$ で割ります。

$x^{\frac{1}{2}} (x^{2} \frac{2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

ステップ 3

$x^{2}$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{x^{2} \cdot 2}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

ステップ 4

$2$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 \cdot x^{2}}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

ステップ 5

$2$ に $x^{2}$ をかけます。

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x^{\frac{2}{2}} + 15)$

ステップ 6

$2$ を $2$ で割ります。

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x^{1} + 15)$

ステップ 7

簡約します。

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{2 x^{2}}{5} + 2 x + 15)$

ステップ 8

因数分解。

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ステップ 8.1

各項から $\frac{1}{5}$ をくくり出します。

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75))$

ステップ 8.2

不要な括弧を削除します。

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75)$

ステップ 9

$x^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5} (2 x^{2} + 10 x + 75)$

微分積分学準備 例

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