微分積分学準備例

$2 x^{3} - 16 x^{2} + 14 x$

ステップ 1

$2 x$ を $2 x^{3} - 16 x^{2} + 14 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$2 x$ を $2 x^{3}$ で因数分解します。

$2 x (x^{2}) - 16 x^{2} + 14 x$

ステップ 1.2

$2 x$ を $- 16 x^{2}$ で因数分解します。

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 8 x) + 14 x$

ステップ 1.3

$2 x$ を $14 x$ で因数分解します。

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 8 x) + 2 x (7)$

ステップ 1.4

$2 x$ を $2 x (x^{2}) + 2 x (- 8 x)$ で因数分解します。

$2 x (x^{2} - 8 x) + 2 x (7)$

ステップ 1.5

$2 x$ を $2 x (x^{2} - 8 x) + 2 x (7)$ で因数分解します。

$2 x (x^{2} - 8 x + 7)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

たすき掛けを利用して $x^{2} - 8 x + 7$ を因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $7$ で、その和が $- 8$ です。

$- 7, - 1$

ステップ 2.1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$2 x ((x - 7) (x - 1))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$2 x (x - 7) (x - 1)$

微分積分学準備 例