微分積分学準備例

$\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{7} (\frac{y}{3}) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$7^{x} = \frac{y}{3}$

ステップ 2

$y$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $\frac{y}{3} = 7^{x}$ として書き換えます。

$\frac{y}{3} = 7^{x}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $3$ を掛けます。

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

ステップ 2.3

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$3 \frac{y}{3} = 3 \cdot 7^{x}$

ステップ 2.3.1.2

式を書き換えます。

$y = 3 \cdot 7^{x}$

微分積分学準備 例