微分積分学準備例

$| x + 4 | = | x - 5 |$

ステップ 1

方程式を $| x - 5 | = | x + 4 |$ として書き換えます。

$| x - 5 | = | x + 4 |$

ステップ 2

絶対値方程式を絶対値記号がない4つの方程式に書き換えます。

$x - 5 = x + 4$

$x - 5 = - (x + 4)$

$- (x - 5) = x + 4$

$- (x - 5) = - (x + 4)$

ステップ 3

簡約した後、解くべき方程式は2つだけです。

$x - 5 = x + 4$

$x - 5 = - (x + 4)$

ステップ 4

$x$ について $x - 5 = x + 4$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$x - 5 - x = 4$

ステップ 4.1.2

$x - 5 - x$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 4.1.2.1

$x$ から $x$ を引きます。

$0 - 5 = 4$

ステップ 4.1.2.2

$0$ から $5$ を引きます。

$- 5 = 4$

$- 5 = 4$

$- 5 = 4$

ステップ 4.2

$- 5 \neq 4$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

ステップ 5

$x$ について $x - 5 = - (x + 4)$ を解きます。

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ステップ 5.1

$- (x + 4)$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1

書き換えます。

$x - 5 = 0 + 0 - (x + 4)$

ステップ 5.1.2

0を加えて簡約します。

$x - 5 = - (x + 4)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$x - 5 = - x - 1 \cdot 4$

ステップ 5.1.4

$- 1$ に $4$ をかけます。

$x - 5 = - x - 4$

$x - 5 = - x - 4$

ステップ 5.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺に $x$ を足します。

$x - 5 + x = - 4$

ステップ 5.2.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$2 x - 5 = - 4$

$2 x - 5 = - 4$

ステップ 5.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 5.3.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$2 x = - 4 + 5$

ステップ 5.3.2

$- 4$ と $5$ をたし算します。

$2 x = 1$

$2 x = 1$

ステップ 5.4

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.4.1

$2 x = 1$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 5.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

ステップ 5.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{2}$

10進法形式：

$x = 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$