微分積分学準備例

$x \cdot \log (5) + x \cdot \log (7) = \log (9)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ に $\log (7)$ をかけます。

$x \log (5) + x \log (7) = \log (9)$

ステップ 2

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$x \log (5) + x \log (7) - \log (9) = 0$

ステップ 3

方程式の両辺に $\log (9)$ を足します。

$x \log (5) + x \log (7) = \log (9)$

ステップ 4

$x$ を $x \log (5) + x \log (7)$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$x$ を $x \log (5)$ で因数分解します。

$x (\log (5)) + x \log (7) = \log (9)$

ステップ 4.2

$x$ を $x \log (7)$ で因数分解します。

$x (\log (5)) + x (\log (7)) = \log (9)$

ステップ 4.3

$x$ を $x (\log (5)) + x (\log (7))$ で因数分解します。

$x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$

ステップ 5

$x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$ の各項を $\log (5) + \log (7)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$x (\log (5) + \log (7)) = \log (9)$ の各項を $\log (5) + \log (7)$ で割ります。

$\frac{x (\log (5) + \log (7))}{\log (5) + \log (7)} = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\log (5) + \log (7)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (\log (5) + \log (7))}{\log (5) + \log (7)} = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\log (9)}{\log (5) + \log (7)}$

10進法形式：

$x = 0.61800547 \dots$

微分積分学準備 例

微分積分学準備例