微分積分学準備例

$\ln (x - 1) = 2$

ステップ 1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x - 1)} = e^{2}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln (x - 1) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{2} = x - 1$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $x - 1 = e^{2}$ として書き換えます。

$x - 1 = e^{2}$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = e^{2} + 1$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = e^{2} + 1$

10進法形式：

$x = 8.38905609 \dots$

微分積分学準備 例