微分積分学準備例

$- \log (x) = 5.1$

ステップ 1

$- \log (x) = 5.1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$- \log (x) = 5.1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \log (x)}{- 1} = \frac{5.1}{- 1}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\log (x)}{1} = \frac{5.1}{- 1}$

ステップ 1.2.2

$\log (x)$ を $1$ で割ります。

$\log (x) = \frac{5.1}{- 1}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$5.1$ を $- 1$ で割ります。

$\log (x) = - 5.1$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log (x) = - 5.1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- 5.1} = x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $x = 10^{- 5.1}$ として書き換えます。

$x = 10^{- 5.1}$

ステップ 3.2

$10^{- 5.1}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x = \frac{1}{10^{5.1}}$

ステップ 3.2.2

$10$ を $5.1$ 乗します。

$x = \frac{1}{125892.54117941}$

ステップ 3.2.3

$1$ を $125892.54117941$ で割ります。

$x = 0.00000794$

微分積分学準備 例